Tout comme un passionné de littérature pourrait explorer un roman à la recherche de thèmes récurrents, les physiciens et les mathématiciens recherchent des structures répétitives présentes dans la nature.

Par exemple, une certaine structure géométrique de nœuds, que les scientifiques appellent un Hopfion, se manifeste dans des coins inattendus de l'univers, allant de la physique des particules, à la biologie, à la cosmologie. Comme la spirale de Fibonacci et le nombre d'or, le motif Hopfion réunit différents domaines scientifiques, et une meilleure compréhension de sa structure et de son influence aidera les scientifiques à développer des technologies transformatrices.

Dans une étude théorique récente, des scientifiques du Laboratoire national d'Argonne du Département de l'énergie des États-Unis (DOE), en collaboration avec l'Université de Picardie en France et l'Université fédérale du Sud en Russie, découvert la présence de la structure de Hopfion dans des nanoparticules de ferroélectriques, des matériaux aux applications prometteuses en microélectronique et en informatique.

L'identification de la structure de Hopfion dans les nanoparticules contribue à un motif frappant dans l'architecture de la nature à différentes échelles, et la nouvelle idée pourrait éclairer les modèles de matériaux ferroélectriques pour le développement technologique.

Les matériaux ferroélectriques ont la capacité unique de changer la direction de leur polarisation électrique interne - la légère, décalage relatif des charges positives et négatives dans des directions opposées, lorsqu'elles sont influencées par des champs électriques. Les ferroélectriques peuvent même se dilater ou se contracter en présence d'un champ électrique, ce qui les rend utiles pour les technologies où l'énergie est convertie entre mécanique et électrique.

Dans cette étude, les scientifiques ont exploité des concepts topologiques fondamentaux avec de nouvelles simulations informatiques pour étudier le comportement à petite échelle des nanoparticules ferroélectriques. Ils ont découvert que la polarisation des nanoparticules prend la structure nouée de Hopfion présente dans des domaines apparemment disparates de l'univers.

"Les lignes de polarisation s'entrelaçant dans une structure de Hopfion peuvent donner naissance aux propriétés électroniques utiles du matériau, ouvrir de nouvelles voies pour la conception de dispositifs de stockage d'énergie et de systèmes d'information ferroélectriques, " dit Valerii Vinokur, scientifique senior et Distinguished Fellow de la division Science des matériaux d'Argonne. "La découverte met également en évidence une tendance répétée dans de nombreux domaines de la science."

Que sont (et où) dans le monde les Hopfions ?

Topologie, un sous-domaine des mathématiques, est l'étude des structures géométriques et de leurs propriétés. Une structure topologique de Hopfion, proposé pour la première fois par le mathématicien autrichien Heinz Hopf en 1931, émerge dans un large éventail de constructions physiques, mais est rarement exploré dans la science traditionnelle. L'une de ses caractéristiques déterminantes est que deux lignes quelconques de la structure Hopfion doivent être liées, constituant des nœuds dont la complexité va de quelques anneaux interconnectés à un nid de rat mathématique.

"Le Hopfion est un concept mathématique très abstrait, " dit Vinokur, "mais la structure apparaît en hydrodynamique, l'électrodynamique et même dans le conditionnement de molécules d'ADN et d'ARN dans des systèmes biologiques et des virus."

En hydrodynamique, le Hopfion apparaît dans les trajectoires de particules liquides circulant à l'intérieur d'une sphère. Avec le frottement négligé, les chemins des particules liquides incompressibles sont entrelacés et connectés. Les théories cosmologiques reflètent également les modèles de Hopfion. Certaines hypothèses suggèrent que les chemins de chaque particule dans l'univers s'entrelacent de la même manière Hopfion que les particules liquides dans une sphère.

Selon l'étude actuelle, la structure de polarisation dans une nanoparticule ferroélectrique sphérique prend ce même tourbillon noué.

Simuler le tourbillon

Les scientifiques ont créé une approche informatique qui a apprivoisé les lignes de polarisation et leur a permis de reconnaître les structures émergentes de Hopfion dans une nanoparticule ferroélectrique. Les simulations, réalisée par le chercheur Yuri Tikhonov de l'Université fédérale du Sud et de l'Université de Picardie, modélisé la polarisation au sein de nanoparticules entre 50 et 100 nanomètres de diamètre, une taille réaliste pour les nanoparticules ferroélectriques dans les applications technologiques.

« Quand nous avons visualisé la polarisation, nous avons vu émerger la structure de Hopfion, " a déclaré Igor Luk'yanchuck, un scientifique de l'Université de Picardie. "Nous pensions, Wow, il y a tout un monde à l'intérieur de ces nanoparticules."

Les lignes de polarisation révélées par la simulation représentent les directions des déplacements entre les charges au sein des atomes lorsqu'elles varient autour de la nanoparticule d'une manière qui maximise l'efficacité énergétique. Parce que la nanoparticule est confinée à une sphère, les lignes en font le tour indéfiniment, ne se terminant jamais sur la surface ni ne s'en échappant. Ce comportement est parallèle à l'écoulement d'un fluide idéal autour d'un clos, récipient sphérique.

Le lien entre l'écoulement liquide et l'électrodynamique affichée dans ces nanoparticules renforce un parallélisme longtemps théorisé. "Quand Maxwell a développé ses fameuses équations pour décrire le comportement des ondes électromagnétiques, il a utilisé l'analogie entre l'hydrodynamique et l'électrodynamique, " a déclaré Vinokur. " Les scientifiques ont depuis fait allusion à cette relation, mais nous avons démontré qu'il existe un réel, connexion quantifiable entre ces concepts qui est caractérisée par la structure de Hopfion.

Les résultats de l'étude établissent l'importance fondamentale des Hopfions pour le comportement électromagnétique des nanoparticules ferroélectriques. La nouvelle idée pourrait entraîner un contrôle accru des fonctionnalités avancées de ces matériaux, telles que leur supercapacité, pour les applications technologiques.

"Les scientifiques considèrent souvent les propriétés des ferroélectriques comme des concepts distincts qui dépendent fortement de la composition chimique et du traitement, " dit Luk'yanchuck, "mais cette découverte peut aider à décrire nombre de ces phénomènes de manière unificatrice, manière générale."

Un autre avantage technologique possible de ces structures topologiques à petite échelle est la mémoire pour le calcul avancé. Les scientifiques explorent le potentiel des matériaux ferroélectriques pour les systèmes informatiques. Traditionnellement, la polarisation basculante des matériaux pourrait leur permettre de stocker des informations dans deux états distincts, généralement appelés 0 et 1. Cependant, la microélectronique constituée de nanoparticules ferroélectriques pourrait être en mesure de tirer parti de leur polarisation en forme de Hopfion pour stocker des informations de manière plus complexe.

"Dans une nanoparticule, vous pourrez peut-être écrire beaucoup plus d'informations à cause de ces phénomènes topologiques, " a déclaré Luk'yanchuck. " Notre découverte théorique pourrait être une étape révolutionnaire dans le développement de futurs ordinateurs neuromorphes qui stockent les informations de manière plus organique, comme les synapses de notre cerveau."

Plans futurs

Pour effectuer des études plus approfondies sur les phénomènes topologiques au sein des ferroélectriques, les scientifiques prévoient d'exploiter les capacités de calcul intensif d'Argonne. Les scientifiques prévoient également de tester la présence théorique de Hopfions dans les nanoparticules ferroélectriques à l'aide de la source de photons avancée (APS) d'Argonne, une installation utilisateur du DOE Office of Science.

"Nous considérons ces résultats comme une première étape, " a déclaré Vinokur. "Notre intention est d'étudier le comportement électromagnétique de ces particules tout en considérant l'existence de Hopfions, ainsi que de confirmer et d'explorer ses implications. Pour de si petites particules, ce travail ne peut être effectué qu'à l'aide d'un synchrotron, nous avons donc la chance de pouvoir utiliser l'APS d'Argonne."

Un article basé sur l'étude, « Des hopfions émergent dans les ferroélectriques, " est apparu en ligne dans Communication Nature le 15 mai.