L'artiste néerlandais M.C. Le dessin le plus célèbre d'Escher, "Cercle Limite IV (Ciel et Enfer)", montre des anges et des démons dans un pavage qui remplit un cercle sans espaces vides. Cette gravure sur bois magistrale a inspiré un partenariat international de chercheurs, dont le Département de physique du Politecnico di Milano, pour rédiger l'article de couverture publié dans Lettres d'examen physique .

Cette œuvre d'art gratuite et non conventionnelle a apporté une aide précieuse à la science.

La découverte

Des chercheurs du groupe du professeur Paolo Biscari, avec leurs collègues, découvert que la disposition des anges et des démons dans la célèbre gravure sur bois permet de prédire comment un corps cristallin changera de forme lorsqu'il sera soumis à une action extérieure.

La gravure sur bois d'Escher est liée aux travaux de mathématiciens qui, au milieu du siècle dernier, exploraient les propriétés des espaces hyperboliques :le sujet de l'étude montrait un lien entre ces espaces et des phénomènes quotidiens comme la déformation plastique permanente de la matière.

L'œuvre d'art a suscité une nouvelle approche de la description mathématique du problème complexe des phénomènes de déformation des matériaux.

La nouvelle approche suggérée par les chercheurs indique comment les formes de réseau cristallin peuvent être associées à des points dans l'espace hyperbolique. Lors de ses déformations, le matériau change de forme, passant par ex. d'une image angélique d'Escher à la forme d'un autre ange.

La plasticité cristalline est due aux interactions des défauts du réseau qui glissent sous l'effet des forces appliquées.

Le modèle promet de devenir un nouvel outil utile pour l'étude et la simulation numérique des phénomènes plastiques microscopiques. Les théories conventionnelles ne peuvent pas décrire correctement de nombreuses propriétés telles que la résistance mécanique et ses fluctuations imprévisibles, qui peuvent générer de véritables avalanches de plastique.

La maîtrise de ces phénomènes ouvre de nouvelles voies pour la conception et le développement (guidés par la théorie et la simulation) de nouveaux matériaux pour optimiser les processus de micro-fabrication.