Un problème fondamental de l'électrodynamique quantique est le sort du noyau atomique super-lourd, qui est proposé de s'effondrer lorsque le numéro atomique dépasse une certaine valeur. Cependant, ce phénomène d'effondrement supercritique intrigant reste insaisissable dans les expériences. L'invariance d'échelle discrète (DSI) est une anomalie d'échelle avec la violation de la symétrie d'échelle continue. La log-périodicité intrigante est la signature caractéristique de DSI, qui existe en rupture, processus de croissance, turbulence, la finance, etc. La fonctionnalité DSI est d'un grand intérêt en physique quantique, alors qu'il peut être rarement réalisé expérimentalement dans les systèmes quantiques. L'exemple précédemment connu avec le DSI en physique quantique se concentre uniquement sur l'état trimère d'Efimov.

Un nouveau type d'oscillations de magnétorésistance quantique a été observé dans le matériau topologique ZrTe 5 (Les progrès de la science 4, eauau5096 (2018)), constituant le troisième type distinctif connu de périodicité depuis près de 90 ans à la recherche d'oscillations quantiques dans les solides. De plus, la découverte des oscillations périodiques exotiques logB peut représenter virtuellement l'invariance d'échelle discrète associée aux états quasi-liés formés par l'effondrement atomique supercritique dans les matériaux de Dirac. Une telle particularité est censée être universelle dans les matériaux de Dirac à attraction coulombienne. Ainsi, il est souhaitable d'étendre les investigations à d'autres systèmes topologiques, et plus important encore à d'autres observables physiques. Dans un nouvel ouvrage publié dans le Revue scientifique nationale , Collaboration de recherche basée à Pékin dirigée par le professeur Jian Wang, Le professeur Haiwen Liu et le professeur Jiyan Dai ont révélé l'universalité des magnéto-oscillations quantiques log-périodiques et du phénomène DSI dans les matériaux de Dirac par les résultats de magnétotransport de HfTe 5 cristaux.

Les scientifiques ont mesuré la résistance magnéto et Hall du HfTe 5 cristaux à des champs magnétiques pulsés jusqu'à 58 T et des champs magnétiques statiques jusqu'à 25 T. Des oscillations quantiques périodiques logB claires signalant le DSI sont observées dans la magnétorésistance longitudinale (MR) (sous-figure (a)), indépendant des différences mineures de la qualité de l'échantillon. La dépendance en température des oscillations logB-périodiques dans HfTe5 est montrée dans la sous-figure (b). On peut voir que les caractéristiques log-périodiques deviennent invisibles lorsque la température est augmentée au-dessus de 80 K. De plus, pour la première fois, le signal DSI avec une périodicité logB remarquable est découvert dans les traces de Hall des cristaux de HfTe5. Le résultat indique un effet global de la fonction DSI sur les propriétés de transport du système. Les deuxièmes résultats dérivés des données de Hall sont présentés dans la sous-figure (c). En outre, les résultats MR et Hall sur le même échantillon sont présentés dans la sous-figure (d). On constate que dans les oscillations la phase des données de Hall est légèrement en avance sur MR, rappelant celui de l'effet Hall quantique bidimensionnel.

Les oscillations log-périodiques dans les matériaux de Dirac ont été attribuées au phénomène d'effondrement atomique supercritique et aux états quasi-liés concomitants présentant une invariance d'échelle discrète dans les matériaux de Dirac. La quasi-particule dans les matériaux de Dirac obéit à l'équation relativiste, et la vitesse de Fermi est beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière dans le vide. Ainsi, la valeur de la constante de structure fine dans les matériaux de Dirac est beaucoup plus grande que celle dans le vide, qui fournit une plate-forme prometteuse pour étudier le phénomène d'effondrement atomique supercritique. En raison de la grande valeur de la constante de structure fine dans ces systèmes à l'état solide, l'attraction coulombienne donne lieu à l'effondrement atomique supercritique par analogie au phénomène proposé d'exister dans les atomes superlourds. De plus, l'équation de Dirac sans masse avec attraction de Coulomb préserve l'invariance d'échelle discrète, contrairement à la rupture de symétrie à échelle discrète dans l'équation de Dirac massive des atomes superlourds.

Dans le matériau topologique HfTe5, les oscillations quantiques log-périodiques à la fois dans le MR longitudinal et la résistance de Hall sont étroitement liées aux états quasi-liés des particules de Weyl de la bande de trous avec une attraction coulombienne à longue distance lorsque la densité de porteurs est si diluée, et l'attraction coulombienne à longue portée est générée par l'impureté de charge ou le type opposé de porteurs. Hormis les états quasi-liés proches du centre de Coulomb, un grand nombre de transporteurs mobiles existent également dans la surface de Fermi. Ainsi, la diffusion résonante entre les porteurs mobiles et les états quasi-liés autour du niveau de Fermi déterminent les propriétés de transport du matériau, par exemple. les traces longitudinales MR et Hall. Une analyse théorique plus poussée signifie que le déphasage π/2 provient de la diffusion résonante entre les porteuses mobiles et les états quasi-liés, partageant la même origine des oscillations log-périodiques. De plus, les scientifiques ont analysé l'influence d'une petite bande interdite sur la caractéristique DSI et ont clarifié sa pertinence pour divers matériaux topologiques.

Les matériaux Dirac présentant une log-périodicité fournissent des plates-formes prometteuses pour étudier le phénomène d'effondrement atomique supercritique rarement observé et la caractéristique d'invariance à l'échelle discrète. Ce travail fournit de nouvelles perspectives pour une meilleure compréhension de l'universalité et de la nature physique des oscillations quantiques log-périodiques dans les matériaux de Dirac.