La plupart d'entre nous connaissons les lentilles optiques comme incurvées, morceaux de plastique ou de verre transparents, conçu pour focaliser la lumière pour les microscopes, lunettes, appareils photo, et plus. Pour la plupart, la forme incurvée d'une lentille n'a pas beaucoup changé depuis qu'elle a été inventée il y a plusieurs siècles.

Au cours de la dernière décennie, cependant, les ingénieurs ont créé l'appartement, des matériaux ultrafins appelés « métasurfaces » qui peuvent effectuer des tours de lumière bien au-delà de ce que les lentilles incurvées traditionnelles peuvent faire. Les ingénieurs gravent des caractéristiques individuelles, des centaines de fois plus petit que la largeur d'un seul cheveu humain, sur ces métasurfaces pour créer des motifs qui permettent à la surface dans son ensemble de diffuser très précisément la lumière. Mais le défi est de savoir exactement quel motif est nécessaire pour produire l'effet optique souhaité.

C'est là que les mathématiciens du MIT ont trouvé une solution. Dans une étude publiée cette semaine dans Optique Express , une équipe rapporte une nouvelle technique informatique qui détermine rapidement la composition et l'agencement idéaux de millions d'individus, caractéristiques microscopiques sur une métasurface, pour générer une lentille plate qui manipule la lumière d'une manière spécifiée.

Des travaux antérieurs ont attaqué le problème en limitant les motifs possibles à des combinaisons de formes prédéterminées, tels que des trous circulaires avec des rayons différents, mais cette approche n'explore qu'une infime fraction des motifs potentiellement réalisables.

La nouvelle technique est la première à concevoir efficacement des motifs complètement arbitraires pour les métasurfaces optiques à grande échelle, mesurant environ 1 centimètre carré - une zone relativement vaste, considérant que chaque caractéristique individuelle ne dépasse pas 20 nanomètres de large. Steven Johnson, professeur de mathématiques au MIT, dit que la technique de calcul peut rapidement tracer des modèles pour une gamme d'effets optiques souhaités.

"Dites que vous voulez un objectif qui fonctionne bien pour plusieurs couleurs différentes, ou vous voulez prendre la lumière et au lieu de la focaliser sur un point, faire un faisceau ou une sorte d'hologramme ou de piège optique, " dit Johnson. " Vous pouvez nous dire ce que vous voulez faire, et cette technique peut aboutir au motif que vous devriez faire."

Les co-auteurs de Johnson sur le papier sont l'auteur principal Zin Lin, Raphaël Pestourie, et Victor Liu.

Pixel par pixel

Une seule métasurface est généralement divisée en minuscules, pixels de taille nanométrique. Chaque pixel peut être gravé ou laissé intact. Ceux qui sont gravés peuvent être assemblés pour former un certain nombre de motifs différents.

À ce jour, les chercheurs ont développé des programmes informatiques pour rechercher n'importe quel motif de pixel possible pour de petits dispositifs optiques mesurant des dizaines de micromètres de diamètre. Si petit, des structures précises peuvent être utilisées pour, par exemple, piège et lumière directe dans un laser ultra-petit. Les programmes qui déterminent les modèles exacts de ces petits appareils le font en résolvant les équations de Maxwell - un ensemble d'équations fondamentales qui décrivent la diffusion de la lumière - sur la base de chaque pixel d'un appareil, puis régler le motif, pixel par pixel, jusqu'à ce que la structure produise l'effet optique souhaité.

Mais Johnson dit que cette tâche de simulation pixel par pixel devient presque impossible pour des surfaces à grande échelle mesurant des millimètres ou des centimètres de diamètre. Un ordinateur devrait non seulement travailler avec une surface beaucoup plus grande, avec des ordres de grandeur plus de pixels, mais devrait également exécuter plusieurs simulations de nombreux arrangements de pixels possibles pour finalement arriver à un motif optimal.

"Il faut simuler à une échelle suffisamment grande pour capturer toute la structure, mais assez petit pour capturer des détails fins, " dit Johnson. " La combinaison est vraiment un énorme problème de calcul si vous l'attaquez directement. Si vous lui jetiez le plus gros supercalculateur de la Terre, et tu as eu beaucoup de temps, vous pourriez peut-être simuler l'un de ces modèles. Mais ce serait un tour de force."

Une recherche ascendante

L'équipe de Johnson a maintenant mis au point un raccourci qui simule efficacement le motif de pixels souhaité pour les métasurfaces à grande échelle. Au lieu d'avoir à résoudre les équations de Maxwell pour chaque pixel de la taille d'un nanomètre dans un centimètre carré de matériau, les chercheurs ont résolu ces équations pour les "patchs" de pixels.

La simulation informatique qu'ils ont développée commence par un centimètre carré de gravure aléatoire, pixels de taille nanométrique. Ils ont divisé la surface en groupes de pixels, ou des patchs, et utilisé les équations de Maxwell pour prédire comment chaque patch diffuse la lumière. Ils ont ensuite trouvé un moyen d'assembler approximativement les solutions de patch, pour déterminer comment la lumière se diffuse dans l'ensemble, surface gravée au hasard.

A partir de ce modèle de départ, les chercheurs ont ensuite adapté une technique mathématique connue sous le nom d'optimisation de la topologie, pour ajuster essentiellement le motif de chaque patch sur de nombreuses itérations, jusqu'à la finale, superficie totale, ou topologie, diffuse la lumière d'une manière préférée.

Johnson compare l'approche à la tentative de trouver votre chemin en haut d'une colline, les yeux bandés. Pour produire l'effet optique souhaité, chaque pixel d'un patch doit avoir un motif gravé optimal qui doit être atteint, cela pourrait être considéré métaphoriquement comme un pic. Trouver ce pic, pour chaque pixel d'un patch, est considéré comme un problème d'optimisation de topologie.

"Pour chaque simulation, nous trouvons comment modifier chaque pixel, " dit Johnson. " Vous avez alors une nouvelle structure que vous pouvez resimuler, et vous continuez à faire ce processus, à chaque montée jusqu'à atteindre un sommet, ou modèle optimisé."

La technique de l'équipe est capable d'identifier un modèle optimal en quelques heures seulement, par rapport aux approches traditionnelles pixel par pixel qui, s'il est appliqué directement sur de grandes métasurfaces, serait pratiquement insoluble.

En utilisant leur technique, les chercheurs ont rapidement proposé des modèles optiques pour plusieurs « métadispositifs, " ou des lentilles aux propriétés optiques variables, y compris un concentrateur solaire qui capte la lumière entrante de n'importe quelle direction et la concentre en un seul point, et une lentille achromatique, qui diffuse la lumière de différentes longueurs d'onde, ou couleurs, au même point, avec une égale concentration.

"Si vous avez un objectif dans un appareil photo, si c'est concentré sur toi, il doit être concentré pour toutes les couleurs simultanément, " dit Johnson. " Le rouge ne devrait pas être net mais le bleu flou. Vous devez donc créer un motif qui disperse toutes les couleurs de la même manière afin qu'elles aillent au même endroit. Et notre technique est capable de proposer un modèle fou qui fait cela. »

Aller de l'avant, les chercheurs travaillent avec des ingénieurs, qui peut fabriquer les motifs complexes que leur technique trace, produire de grandes métasurfaces, potentiellement pour des objectifs de téléphone portable plus précis et d'autres applications optiques.

"Ces surfaces pourraient être produites comme des capteurs pour les voitures qui se conduisent elles-mêmes, ou réalité augmentée, où vous avez besoin d'une bonne optique, " dit Pestourie. " Cette technique vous permet de vous attaquer à des conceptions optiques beaucoup plus difficiles. "

Cette histoire est republiée avec l'aimable autorisation de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un site populaire qui couvre l'actualité de la recherche du MIT, innovation et enseignement.