Deux chercheurs de l'Université Harvard, Aavishkar A. Patel et Subir Sachdev, ont récemment présenté une nouvelle théorie d'un métal planckien qui pourrait faire la lumière sur des aspects jusque-là inconnus de la physique quantique. Leur papier, Publié dans Lettres d'examen physique , introduit un modèle de réseau de fermions qui décrit un métal planckien à basse température ( T -> 0 ).

Les métaux contiennent de nombreux électrons, qui transportent du courant électrique. Lorsque les physiciens considèrent la résistance électrique des métaux, ils le perçoivent généralement comme se produisant lorsque le flux d'électrons porteurs de courant est interrompu ou dégradé en raison de la dispersion des électrons des impuretés ou du réseau cristallin du métal.

"Cette image, proposé par Drude en 1900, donne une équation pour la résistance électrique en termes de temps que les électrons passent librement entre les collisions successives, " Patel a dit à Phys.org. " La longueur de cet intervalle de temps entre les collisions, appelé le "temps de détente, ' ou 'electron liftetime, ' est généralement assez long dans la plupart des métaux communs pour que les électrons soient définis comme distincts, objets mobiles à un observateur microscopique, et l'image Drude fonctionne remarquablement bien."

Bien que la théorie proposée par Drude se soit avérée applicable à plusieurs métaux, il existe d'autres métaux qui présentent un comportement différent, plus particulièrement ceux produits lorsque les supraconducteurs à haute température sont chauffés au-dessus de leur température de transition supraconductrice ou lorsque la supraconductivité est supprimée en appliquant un champ magnétique. Dans ces métaux non conventionnels, le temps de relaxation apparent est très court, spécifiquement de l'ordre de la constante de Planck divisée par la température constante de Boltzmann (c'est-à-dire ℏ/( k B T )).

Ce phénomène est connu sous le nom de dissipation planckienne, et ces métaux sont par conséquent appelés métaux planckiens. La courte durée de vie des électrons observée dans ces métaux suggère que les électrons individuels ne peuvent plus être considérés comme des objets bien définis, ce qui rend leur description mathématique plus difficile.

"Ce qui est vraiment surprenant, c'est que dans une variété de ces matériaux avec des forces d'interaction électron-électron différentes (bien que tous aient des électrons en interaction forte), la valeur numérique de la durée de vie des électrons semble être très proche d'exactement ℏ/( k B T ), " expliqua Patel. " Cela signifie qu'il existe une théorie universelle qui décrit tous ces " métaux étranges, ' qui a continué à échapper aux scientifiques jusqu'à présent."

Conscient de cette lacune dans la littérature, Patel et Sachdev ont entrepris de développer une description mathématiquement précise de la mécanique quantique de ces métaux étranges. L'hypothèse clé derrière leur travail était que les interactions entre les électrons ne conservent pas la quantité de mouvement, et que cela se produit généralement dans un système avec des irrégularités microscopiques, connu sous le nom de désordre.

Des études antérieures ont montré que tous les matériaux qui présentent ce « comportement étrange du métal » présentent des quantités importantes de désordre. Dans leur étude, Patel et Sachdev ont examiné séparément les interactions entre les électrons qui conservent l'énergie et les interactions entre ceux qui ne le font pas.

"Les interactions non-conservatrices d'énergie 'renormalisent' les électrons (c'est-à-dire, ils changent de masse), tandis que les interactions de conservation d'énergie (ou « résonantes »), dont on calcule exactement les effets, conduire à une durée de vie des électrons de presque exactement ℏ/(kBT) lorsque nous essayons d'exprimer la résistance électrique en utilisant la formule de Drude, " Patel a dit. " De plus, nous constatons que cette durée de vie est indépendante de la force exacte des interactions électron-électron conformément aux observations expérimentales."

En plus de fournir un modèle mathématiquement précis et résoluble pour la dissipation planckienne, la théorie développée par Patel et Sachdev décrit une signature unique dans la fonction spectrale électronique, qui est une quantité mathématique qui mesure le nombre d'états quantiques à électron unique disponibles à une énergie particulière. De façon intéressante, cette signature caractéristique peut être mesurée dans des expériences de photoémission.

"La vitesse des électrons chargés de transporter le courant est fortement ralentie jusqu'à une quantité proportionnelle à la température du système, " expliqua Patel. " Cela devrait être visible expérimentalement en observant la dispersion du pic dans la fonction spectrale des électrons. "

Un autre aspect intrigant de la nouvelle théorie proposée par les chercheurs est que les fonctions d'onde de la mécanique quantique qui y sont présentées sont étroitement liées à celles du modèle Sachdev-Ye-Kitaev, qui est lié à la physique des trous noirs. Si leurs idées sont valables, ils suggéreraient également qu'il existe des liens physiques profonds entre les trous noirs et les métaux étranges.

"La connexion au modèle Sachdev-Ye-Kitaev met en évidence l'importance de l'intrication quantique à plusieurs particules, " a déclaré Sachdev. "Parfois appelé 'action effrayante à distance, ' l'intrication quantique est peut-être la caractéristique la plus nouvelle de la théorie quantique :la capacité de créer des états dans lesquels l'observation d'une particule peut influencer l'état de toutes les autres particules, même ceux qui sont très loin. Notre travail montre que la saveur de l'intrication quantique créée par le modèle Sachdev-Ye-Kitaev est étroitement liée à celle des métaux étranges, et dans les trous noirs."

À l'avenir, le modèle proposé par Patel et Sachdev pourrait avoir des implications importantes pour le domaine de la physique. En réalité, en plus de fournir une théorie qui pourrait éclairer le comportement des métaux planckiens, leur article pointe vers une connexion possible entre ces métaux « inhabituels » et les trous noirs. Les chercheurs espèrent que leur étude finira par répondre à certaines des questions fondamentales associées aux théories quantiques des trous noirs, y compris le paradoxe de l'information de Hawking.

"Nous prévoyons maintenant d'examiner comment la forme spécifique et exactement soluble des interactions électron-électron que nous utilisons dans notre théorie peut découler d'approches conventionnelles pour étudier les électrons désordonnés en interaction, peut-être en faisant des hypothèses non conventionnelles qui peuvent être justifiées a posteriori, " a déclaré Patel. "Il existe également d'autres matériaux de mécanique quantique qui sont des isolants électriques (pas des métaux), mais montrent des analogues du phénomène de dissipation planckienne métallique dans leurs conductivités thermiques. Il serait intéressant de voir si nos stratégies pourraient développer des théories exploitables pour eux, trop, d'une manière similaire."

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