Des simulations précises du mouvement et du comportement des foules peuvent être vitales pour la production de séquences numériques ou la création de grandes structures pour la gestion des foules. Cependant, la capacité à prédire quantitativement la dynamique collective d'un groupe répondant à une stimulation externe reste une question largement ouverte, basé principalement sur des modèles dans lesquels les actions de chaque individu sont simulées selon des règles comportementales empiriques. Jusqu'à maintenant, il n'y avait pas de modèle physique testé expérimentalement qui décrit l'hydrodynamique d'une foule sans supposer des règles de comportement.

Des chercheurs d'un laboratoire affilié au CNRS, l'ENS de Lyon, et l'Université Claude Bernard Lyon 1 ont fourni une première équation de ce type, déduit d'une campagne de mesure menée sur des foules comptant plusieurs dizaines de milliers d'individus. Les physiciens se sont concentrés sur des cohortes de coureurs au départ d'un marathon, car ils sont guidés jusqu'à la ligne de départ par une rangée d'organisateurs dans des séquences successives de marche et d'arrêt. Ce protocole crée une perturbation périodique et contrôlée similaire aux stimulations qui sont généralement utilisées pour sonder la réponse mécanique des fluides.

Remarquablement, le comportement du groupe varie très peu d'une assemblée de coureurs à l'autre, d'une course à l'autre, et d'un pays à l'autre, avec une information de vitesse se propageant en permanence à un peu plus d'un mètre par seconde. Les chercheurs ont établi une description générique qui peut prédire avec précision les flux de foule, comme les flux observés lors d'une course sur route à Chicago en 2016 ont permis de prédire ceux de milliers de coureurs au départ du marathon de Paris en 2017.