Lors de la conception de véhicules volants, il y a de nombreux aspects dont nous pouvons être certains mais il y a aussi beaucoup d'incertitudes. La plupart sont aléatoires, et d'autres ne sont tout simplement pas bien compris. Le professeur Harry Hilton de l'Université de l'Illinois a rassemblé plusieurs théories mathématiques et physiques pour aider à examiner les problèmes de manière plus unifiée et à résoudre les problèmes d'ingénierie physique.

"Il y a beaucoup d'équations parce qu'il y a beaucoup de phénomènes. Elles sont une tentative de décrire mathématiquement les phénomènes physiques afin que vous puissiez résoudre ces problèmes. Les mots seuls ne résoudront pas le problème. Dans ce cas, le problème est de savoir comment construire le véhicule volant parfait pour des missions et des objectifs spécifiques, " dit Harry Hilton, professeur émérite au Département de génie aérospatial du Collège d'ingénierie de l'Université de l'Illinois à Urbana-Champaign. Hilton a examiné les modèles indépendamment les uns des autres, puis assemblez-les.

"Si vous n'utilisez pas le bon modèle, le reste devient un exercice futile. C'est peut-être un modèle cohérent mais sans réalité, " dit-il. " Bien sûr, la seule façon de valider un modèle est de faire des expériences et même alors, vous introduisez une autre réalité dans l'image qui est l'expérience et non le vrai avion. Donc chacun d'eux est une idéalisation."

Hilton a commencé par analyser la théorie de da Vinci-Euler-Bernoulli de la flexion élastique. "C'est déterministe, C'est, déterminé que c'est vrai avec une probabilité de 1, sur la base d'un ensemble d'équations qui donnent un ensemble de réponses, ", a déclaré Hilton. À cela s'ajoute la théorie de Timoshenko qui prend en compte la charge et d'autres propriétés réalistes telles que le cisaillement du vent. Hilton fusionne ces théories avec les propriétés des matériaux viscoélastiques, qui incluent le comportement des matériaux en fonction du temps et revêtent une importance particulière dans les matériaux composites modernes. et les métaux à des températures élevées.

En plus de tout ça, il y a des probabilités que certaines choses se produisent.

« Nous pouvons supposer que les charges et les propriétés des matériaux sont certaines, mais ils ne le sont pas. Pensez aux rafales de vent. Ils peuvent être soudains et imprévisibles en force et en direction, " a-t-il dit. " C'est la différence entre déterministe - ce qui signifie que la probabilité est un et que des événements vont se produire par opposition à une probabilité entre zéro et 1 où zéro n'est jamais et 1 est toujours. « La probabilité se produit dans le monde réel. Quelle est la probabilité que vous soyez renversé par une voiture lorsque vous traversez Green Street ? Assez élevée. Lorsque vous traversez Wright Street, peut-être pas aussi probable, " il a dit.

L'analyse de Hilton propose un nouveau modèle qui prend en considération autant, mais pas encore tout, phénomènes connus. Ces analyses, tout en étant plus inclusif, forment un début linéaire comme un tremplin vers le vrai monde aléatoire non linéaire.

"Nous utilisons à la fois les mathématiques et la physique en ingénierie, mais dans les limites. En physique, on ne comprend pas toujours ce qui se passe, " dit-il. " C'est le cas ici aussi. Il y a des morceaux de principes qui n'ont pas été résolus. Les mathématiques sont très exactes mais nous avons tendance à nuancer les équations en fonction de ce que nous pouvons résoudre, plutôt que ce qu'il devrait être.

"Les analyses probabilistes sont vraiment payantes lors de la conception d'un missile car vous n'avez qu'un seul vol pour bien faire les choses. Soit il atteint la cible, soit il ne le fait pas. Mais il ne revient jamais et est réutilisé."

À propos de sa fusion de modèles et de son impact potentiel, Hilton a cité Winston Churchill dans un discours qu'il a prononcé en 1942 concernant la deuxième bataille d'El Alamein. "Ce n'est pas le début de la fin mais la fin du début." Vous pourriez le regarder de cette façon. Nous sommes si loin de la connaissance totale que n'importe lequel de ces types d'articles analytiques fondamentaux est la fin du début."

Le papier, "Une théorie unifiée de la flexion linéaire/de la poutre de cisaillement (Spar) :des poutres élastiques déterministes da Vinci-Euler-Bernoulli aux poutres élastiques viscoélastiques linéaires généralisées non homogènes de Timoshenko avec des propriétés aléatoires, Charges et transitoires physiques de démarrage réalistes, et y compris les centres de cisaillement mobiles et les axes neutres, Partie I : Modélisation et analyses théoriques, " a été écrit par Harry H. Hilton. Il apparaît dans MESA, la revue internationale de Mathématiques en Ingénierie, Sciences et aérospatiale.