Le tracé de récurrence est un outil essentiel pour analyser les systèmes dynamiques non linéaires, en particulier les systèmes impliquant des données de séries chronologiques observées empiriquement. Les RP montrent des modèles dans un système d'espace de phase et indiquent où les données visitent les mêmes coordonnées. Les PR peuvent également imiter certains types de statistiques inférentielles et d'analyses linéaires, comme l'analyse spectrale. Un nouvel article dans la revue le chaos , fournit une preuve de concept pour l'utilisation des RP pour imiter le test de Kolmogorov-Smirnov, que les scientifiques utilisent pour déterminer si deux ensembles de données diffèrent de manière significative.
Les auteurs, cependant, attention que tous les types de données ne peuvent pas être utilisés avec cette nouvelle méthode. "Des données continues à un niveau d'intervalle ou d'échelle de rapport seraient les mieux adaptées à cette technique, " a déclaré Giuseppe Leonardi, l'un des auteurs de l'étude. "Toutefois, des données discrètement distribuées au même niveau de mesure, telles que des lancers de dés, conviendraient également. »
Les chercheurs ont analysé les points de récurrence dans les RP en divisant le RP en quatre quadrants et en comptant le nombre de points de récurrence dans chaque cellule. Puis, ils ont calculé les taux de récurrence intra-échantillon et inter-échantillons et ont utilisé ces valeurs, ainsi que les fréquences attendues, pour déterminer une valeur p liée à la différence entre les échantillons. Cette valeur p indiquait si les deux groupes provenaient du même échantillon ou d'échantillons différents.
Pour vérifier leur preuve de concept, les chercheurs ont mené une série de simulations pour voir comment leur test basé sur la récurrence fonctionnait par rapport au test de Kolmogorov-Smirnov. Ces simulations impliquaient deux groupes de normales, biaisé normal, ou des distributions log-normales avec diverses combinaisons de moyennes et d'écarts types. Les chercheurs ont découvert que la méthode basée sur la récurrence fonctionnait à peu près de la même manière que le test de Kolmogorov-Smirnov avec quelques différences de sensibilité avec différents types de distribution.
Le test basé sur la récurrence semble être plus sensible aux extrémités de la distribution que le test de Kolmogorov-Smirnov. Cela peut être dû au fait que le test prend en compte les écarts sur toute la plage de valeurs, contrairement au test de Kolmogorov-Smirnov qui ne prend en compte que le plus grand écart entre deux distributions. Leonardi a expliqué que cette sensibilité accrue rendrait le test basé sur la récurrence particulièrement utile pour les données non linéaires comme les temps de réaction humains.
Il a également averti que leur méthode pourrait suggérer des différences statistiquement fiables qui sont trop petites pour être significatives. « Cela pourrait être un inconvénient du test pour les utilisateurs pratiques, " dit Leonardi. " Cependant, nous n'avons pas étudié ces effets en profondeur."
Cette preuve de concept démontre que le RP peut être utile pour les outils d'analyse statistique. Aller de l'avant, l'équipe prévoit d'étudier les effets de la taille de l'échantillon sur sa méthode. Leonardi a déclaré qu'ils aimeraient également développer davantage le test pour modéliser d'autres types de statistiques inférentielles, y compris l'analyse de la variance.
