Des scientifiques de l'Université de l'Illinois à Urbana-Champaign ont développé un algorithme qui pourrait fournir des réponses significatives aux physiciens de la matière condensée dans leurs recherches de propriétés nouvelles et émergentes dans les matériaux. L'algorithme, inventé par le professeur de physique Bryan Clark et son étudiant diplômé Eli Chertkov, inverse le processus mathématique typique que les physiciens de la matière condensée utilisent pour rechercher une physique intéressante. Leur nouvelle méthode commence par la réponse - quels types de propriétés physiques seraient intéressants à trouver - et remonte à la question - quelle classe de matériaux hébergerait de telles propriétés.

La résolution de problèmes inverse n'est pas une nouvelle technique en physique classique, mais cet algorithme représente l'un des premiers exemples réussis d'une méthode de résolution de problèmes inverse avec des matériaux quantiques. Et cela pourrait faire de la recherche d'une physique intéressante un processus plus rationalisé et plus délibéré pour de nombreux scientifiques. Plus de physiciens travaillent sur la matière condensée que dans tout autre sous-domaine de la physique - la riche diversité des systèmes et phénomènes de la matière condensée fournit de nombreux problèmes non résolus à explorer, de la supraconductivité et de la superfluidité au magnétisme et à la topologie. Les expérimentateurs sondent les propriétés macro et microscopiques des matériaux pour observer le comportement et les interactions des particules dans les matériaux sous un ensemble de contrôles stricts. Les physiciens théoriques de la matière condensée, d'autre part, travailler à développer des modèles mathématiques qui prédisent ou expliquent les lois fondamentales qui régissent ces comportements et interactions.

Le domaine de la physique théorique de la matière condensée a la réputation bien méritée d'être ésotérique et difficile à déchiffrer pour le profane, en mettant l'accent sur la compréhension de la mécanique quantique des matériaux. Le processus d'écriture et de résolution des équations de la matière condensée est extrêmement complexe et méticuleux. Ce processus commence généralement par un hamiltonien, un modèle mathématique qui résume les énergies de toutes les particules du système.

Clark explique, "Pour un problème typique de matière condensée, vous commencez avec un modèle, qui sort comme un hamiltonien, alors vous le résolvez, et vous vous retrouvez avec une fonction d'onde—et vous pouvez voir les propriétés de cette fonction d'onde et voir s'il y a quelque chose d'intéressant. Cet algorithme inverse ce processus. Maintenant, si vous connaissez le type de physique que vous souhaitez étudier, vous pouvez représenter cela dans une fonction d'onde, et l'algorithme générera tous les hamiltoniens - ou les modèles spécifiques - pour lesquels nous obtiendrions cet ensemble de propriétés. Pour être plus précis, l'algorithme nous donne des hamiltoniens avec cette fonction d'onde comme état propre d'énergie."

Clark dit que l'algorithme offre une nouvelle façon d'étudier les phénomènes physiques tels que la supraconductivité.

"Typiquement, vous devineriez des hamiltoniens susceptibles d'être supraconducteurs, puis essayez de les résoudre. Ce que cet algorithme, en théorie, nous permettra de faire, c'est d'écrire une fonction d'onde que nous connaissons comme supraconductrice, puis de générer automatiquement tous les hamiltoniens ou les modèles spécifiques qui donnent cette fonction d'onde comme solution. Une fois que vous avez les Hamiltoniens, en quelques sortes, qui vous donne toutes les autres propriétés du système - le spectre d'excitation, toutes les propriétés de température finie.

Cela nécessite quelques étapes supplémentaires une fois que vous avez le hamiltonien, nous n'avons donc pas amélioré cette partie du processus de recherche. Mais ce que nous avons fait, nous avons trouvé un moyen de trouver des modèles intéressants, hamiltoniens intéressants."

Chertkov ajoute, "Il y a beaucoup de fonctions d'onde que les gens ont écrites pour lesquelles il n'y a pas de hamiltoniens connus - peut-être une valeur de 50 ans. Maintenant, nous pouvons prendre n'importe laquelle de ces fonctions d'onde et demander si des hamiltoniens les donnent comme états propres et vous pourriez vous retrouver avec un modèle , pas de modèles, ou plusieurs. Par exemple, nous nous intéressons aux fonctions d'onde spin-liquide, états quantiques hautement intriqués avec des propriétés topologiques intéressantes.

Les théoriciens ont construit de nombreuses fonctions d'onde spin-liquide, mais je ne sais pas quels Hamiltoniens les donnent.

À l'avenir, notre algorithme devrait nous permettre de trouver ces hamiltoniens."

Clark et Chertkov ont testé l'algorithme sur des fonctions d'onde liées au magnétisme frustré, un sujet qui présente une physique intéressante avec de nombreuses questions ouvertes. Le magnétisme frustré se produit dans une classe de matériaux isolants, donc les électrons ne se déplacent pas, mais leurs tours interagissent. Clark explique une telle fonction d'onde qu'ils ont testée, "L'électron tourne dans un aimant frustré veut être anti-aligné, comme le nord et le sud sur un aimant, mais ne peut pas parce qu'ils vivent sur des triangles. Nous créons donc une fonction d'onde à partir d'une superposition linéaire de tous ces états frustrés et nous tournons la manivelle de cet algorithme, et demande, étant donné cette fonction d'onde, qui est un état quantique intéressant sur un aimant frustré, sont là

Hamiltoniens qui le donneraient. Et nous en avons trouvé."

Chertkov dit que les résultats de l'algorithme pourraient orienter les expérimentateurs dans la bonne direction pour trouver une nouvelle physique intéressante :quel genre d'interactions peut vous donner ce genre de physique, et j'espère que les modèles que vous trouverez grâce à cette méthode pourront être recherchés dans des expériences. Et il s'avère que vous trouvez de nombreux modèles avec notre méthode."

Clark résume, "Cela a inversé la partie du processus où nous chassions en quelque sorte dans le noir. Avant, Tu pourrais dire, nous allons essayer beaucoup de modèles jusqu'à ce que nous trouvions quelque chose d'intéressant. Maintenant tu peux dire, c'est la chose intéressante que nous voulons, tournons la manivelle sur cet algorithme et trouvons un modèle qui donne cela."

Ces résultats ont été publiés en ligne le 27 juillet 2018, dans Examen physique X ( PRX ), dans l'article « Méthode informatique inverse pour la construction d'espaces de modèles quantiques à partir de fonctions d'onde ».