Les lignes parallèles sont toujours à la même distance l'une de l'autre, ce qui pourrait amener l'étudiant astucieux à se demander comment une personne peut calculer la distance entre ces lignes. La clé réside dans la façon dont les lignes parallèles, par définition, ont les mêmes pentes. En utilisant ce fait, un étudiant peut créer une ligne perpendiculaire pour trouver les points auxquels déterminer la distance entre les lignes.
Trouver les points d'intersection
Trouver la pente de vos lignes parallèles. Choisissez l'une des lignes; parce qu'ils partagent la même pente, le résultat sera le même. Une ligne est sous la forme de y = mx + b. La variable "m" représente la pente de la ligne. Ainsi, si votre ligne est y = 2x + 3, la pente est 2.
Créez une nouvelle ligne dans y = (-1 /m) x. Cette ligne a une pente qui est une réciproque négative de la ligne d'origine, ce qui signifie qu'elle passera à travers la ligne d'origine à un angle droit. Par exemple, si votre ligne est y = 2x + 3, vous avez la nouvelle ligne comme y = (-1/2) x.
Trouvez le point d'intersection de la ligne originale et de la nouvelle ligne. Définissez les valeurs y de chaque ligne égales les unes aux autres. Résoudre pour x. Puis résoudre pour y. La solution (x, y) est l'intersection. Pour l'exemple, la définition des valeurs y donne 2x + 3 = (-1/2) x. Pour résoudre x, il faut additionner (1/2) x des deux côtés et soustraire 3 des deux côtés, ce qui donne 2,5x = -3. De là, diviser par 2,5 pour obtenir x = -3 /(2.5), ou -1.2. En ajoutant cette valeur x à y = 2x + 3 ou y = (-1/2) x, on obtient y = 0.6. Ainsi, l'intersection est à (-1,2, 0,6).
Répéter l'étape précédente avec l'autre ligne parallèle pour obtenir un point d'intersection entre la ligne perpendiculaire et la seconde ligne parallèle.
Calculer the Distance
Trouve les différences entre les valeurs x et y des points d'intersection. Par exemple, si vos points d'intersection sont (-6, 2) et (-4, 1), soustrayez d'abord les valeurs y: 1 - 2 = -1. Appelez ce Dy. Soustrayez les valeurs x en les soustrayant dans le même ordre que dans le calcul de la différence de valeur y. Ici, -4 - (-6) = 2. Appelez ce Dx.
Carré Dy et Dx. Pour l'exemple, -1 ^ 2 = 1 et 2 ^ 2 = 4.
Ajoutez les valeurs au carré ensemble. Pour l'exemple, 1 + 4 = 5.
Prenez la racine carrée de ce nombre, en simplifiant si possible. Pour l'exemple, la racine carrée de 5 peut simplement être laissée comme une racine carrée. Si vous voulez une décimale, vous pouvez réellement calculer la racine carrée de 5 pour obtenir 2.24. C'est la distance entre les deux lignes parallèles.
