Schéma du modèle de réseau aléatoire. Crédit :Springer
Les réseaux sont souvent décrits comme des arbres avec des branches couvrantes. La façon dont l'arbre se ramifie dépend de la logique derrière l'expansion du réseau, comme l'expansion aléatoire. Cependant, certains aspects de ces réseaux à expansion aléatoire sont invariants; en d'autres termes, ils présentent les mêmes caractéristiques, quelle que soit l'échelle du réseau. Par conséquent, l'ensemble du réseau a la même forme qu'une ou plusieurs de ses parties.
Dans une nouvelle étude publiée dans EPJ B , Fei Ma de la Northwest Normal University à Lanzhou, Province du Gansu, Chine, et nos collègues calculent le nombre total d'arbres couvrants dans des réseaux à expansion aléatoire. Cette méthode peut être appliquée à la modélisation de modèles de réseaux sans échelle, lequel, comme il s'avère, se caractérisent par des propriétés de petit monde. Ça signifie, par exemple, que les membres du réseau ne présentent que six degrés de séparation, comme la plupart des gens dans notre société.
Précédemment, un certain nombre de modèles de réseau étaient basés sur des graphes consistant en une agrégation de sommets avec des arêtes de connexion. Mais ils n'étaient pas suffisants pour modéliser des réseaux réels, comme les réseaux d'utilisateurs de médias sociaux. Au lieu, réseaux complexes, où le réseau est créé aléatoirement, sont devenus les piliers de l'informatique et des mathématiques discrètes modernes. En utilisant les données de réseaux réels, et en s'appuyant sur l'expérience des réseaux artificiels créés pour rendre compte de fonctions spécifiques, les auteurs conçoivent des modèles plus réalistes et plus complexes que leurs prédécesseurs.
Dans cette étude, les auteurs se concentrent sur le développement d'une méthode récursive pour calculer le nombre d'arbres couvrants dans un réseau, ce qui est particulièrement utile pour prédire sa capacité à tolérer des défauts aléatoires. Être capable de trouver le nombre d'arbres couvrants dans les modèles de réseau a des implications pour divers domaines scientifiques, comme les mathématiques appliquées, informatique théorique, Physique et chimie.
