Des physiciens de la Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) ont prouvé que des empilements aléatoires de disques de même taille entre des parois parallèles forment toujours une structure périodique, quelle que soit la largeur du conteneur. Les résultats, qui devrait aider les scientifiques à mieux comprendre les propriétés de tassement des microparticules, ont maintenant été publiés dans la célèbre revue Lettres d'examen physique .
Depuis plusieurs siècles, les gens se demandent quels modèles doivent être utilisés pour emballer les objets à la plus haute densité dans des conteneurs. Dès 1611, Johannes Kepler a suggéré qu'aucun arrangement de sphères de la même taille n'avait une densité supérieure à celle des couches décalées dans les réseaux hexagonaux. Alors que les emballages de sphères versées au hasard dans une boîte ont une densité moyenne d'environ 65%, une densité d'environ 74 pour cent peut être obtenue avec la structure périodique du garnissage hexagonal. La théorie de Kepler a finalement été prouvée en 2014 en utilisant des simulations informatiques complexes.
En collaboration avec des collègues du Brésil et des États-Unis, les physiciens de la FAU ont maintenant découvert que lorsque des sphères sont versées au hasard dans un récipient, ils forment toujours une structure périodique. Ils ont pu le confirmer avec des expériences bidimensionnelles. Dans une série de simulations informatiques, les chercheurs ont versé jusqu'à 10 millions de disques de la même taille à partir de différentes positions dans un récipient rectangulaire ouvert. Les chercheurs ont été étonnés de constater qu'une structure périodique se formait au cours de chacune des simulations. "Dans notre cas, périodique signifie qu'il existe des équivalents pour chaque particule qui se répètent à la même position sur l'axe des abscisses à intervalles réguliers, " explique le professeur Thorsten Pöschel de l'Institut pour la simulation multi-échelle des systèmes de particules de la FAU. Le motif de disques et de vides qui se forme continue vers le haut de manière uniforme avec une moyenne de quatre contacts par disque.
Cependant, ces motifs périodiques ne se forment pas immédiatement. Initialement, il existe une phase désordonnée qui se caractérise principalement par des espaces plus grands ou par des grappes de disques qui ont plus ou moins de quatre contacts. Bien que le niveau de remplissage auquel les disques forment une structure périodique puisse varier considérablement entre des conteneurs de même largeur, ce niveau moyen augmente lorsque la distance entre les parois du conteneur augmente. Ou, pour le dire autrement, plus le canal est large, plus il faut verser de couches jusqu'à ce que les disques forment des motifs périodiques. C'est parce qu'il y a plus de façons pour les disques de s'arranger dans des positions désordonnées au début du processus de remplissage, et cela continue vers le haut dans beaucoup plus de couches que dans des conteneurs étroits. Mais quelle que soit la largeur du conteneur, les chercheurs ont pu démontrer que la probabilité qu'un canal ne soit pas encore périodique diminue de façon exponentielle avec l'augmentation du niveau de remplissage.
Les résultats devraient aider à mieux comprendre les propriétés de tassement des microparticules monodisperses et polydisperses. L'emballage des particules aussi densément que possible est la clé de plusieurs applications pratiques, par exemple, pour minimiser la porosité des matériaux lors des procédés d'impression 3D et d'autres procédés de fabrication additive, augmentant ainsi la résistance des nouveaux matériaux.
Les résultats du projet sont maintenant publiés dans Lettres d'examen physique , intitulé « Début systématique de modèles périodiques dans les emballages de disques aléatoires ».
