Traditionnellement, un modèle d'oscillateur harmonique quantique est utilisé pour décrire les minuscules vibrations d'une molécule diatomique, mais la description est également universelle dans le sens où elle peut être étendue à une variété d'autres situations en physique et au-delà. Un exemple de ceci est illustré dans une nouvelle étude, dans lequel les chercheurs montrent que la force de restauration dans un oscillateur harmonique quantique vibrant fournit une bonne approximation de la force du marché qui restaure un retour à l'équilibre d'un stock fluctuant.

Les chercheurs, K. Ahn et coauteurs, ont publié un article sur leur application d'un oscillateur harmonique quantique à la dynamique des rendements boursiers dans un récent numéro de LPE .

"Nous améliorons la modélisation des distributions des rendements boursiers en proposant un oscillateur harmonique quantique comme modèle de la force du marché qui tire les rendements boursiers des fluctuations à court terme vers l'équilibre à long terme, " a déclaré le co-auteur Moo Young Choi à l'Université nationale de Séoul Phys.org . "La méthode quantique bien développée nous fournit à la fois une solution analytique à la distribution des rendements boursiers et un aperçu de l'essentiel des comportements de rendement boursier."

Au cours des dernières années, il est devenu plus courant d'analyser la dynamique des cours boursiers en utilisant des modèles de physique quantique, tels que ceux qui décrivent le mouvement d'une particule piégée dans un puits ou d'une particule subissant un mouvement brownien quantique. L'un des avantages des modèles quantiques par rapport aux modèles traditionnels est qu'ils intègrent souvent mieux les effets des conditions du marché sur les rendements boursiers, qui découle de la façon dont les modèles quantiques tiennent compte des niveaux d'énergie des particules. Cela conduit à une modélisation plus précise dans l'ensemble.

Dans la nouvelle étude, les chercheurs se sont concentrés sur la modélisation d'une force de marché particulière qui a été difficile à capturer dans les modèles précédents. Les preuves empiriques montrent que, lorsqu'un rendement boursier fluctue à court terme, il existe une force de marché qui ramène le rendement fluctuant des actions à son équilibre à long terme. Cette force est liée au concept de réversion moyenne, qui est la tendance d'une action à revenir à son cours moyen.

En physique classique, un oscillateur harmonique est un système qui s'écarte (comme un pendule) de son équilibre mais a une force de restauration qui le ramène à l'équilibre. L'analogue quantique, un oscillateur harmonique quantique, est aussi un système qui est déplacé de l'équilibre et a une force de rappel, mais présente quelques différences par rapport au système classique, tels que ses niveaux d'énergie sont quantifiés (discrets).

Dans leur papier, les chercheurs montrent que la force de restauration dans un oscillateur harmonique quantique peut se rapprocher de la force du marché qui ramène un stock fluctuant à l'équilibre. En appliquant leur modèle à sept années de données du Financial Times Stock Exchange All Share Index (un sous-ensemble de sociétés cotées à la Bourse de Londres), ils montrent que le modèle d'oscillateur harmonique quantique surpasse les autres modèles quantiques.

"La solution analytique explique assez bien les distributions empiriques des rendements boursiers, qui distingue notre modèle des modèles traditionnels de retour sur actions, " dit Choi. " En plus, l'interprétation des concepts de la physique dans le contexte de l'économie et de la finance éclaire les relations entre la finance et la littérature éconophysique.

Comme l'expliquent les chercheurs, la raison pour laquelle cette correspondance entre les rendements boursiers et la physique quantique fonctionne est que l'incertitude (ou la volatilité) du marché correspond aux propriétés de la fonction d'onde quantique et, en particulier, la variance de l'état quantique. Dans ce cadre, les activités commerciales collectives des investisseurs peuvent être considérées comme une pression sur les cours des actions, et la quantité de pression correspond au niveau d'énergie d'une particule oscillante. Une incertitude de marché plus élevée équivaut à un niveau d'énergie plus élevé, mais la volatilité est limitée par l'équivalent financier d'un seuil énergétique élevé. Selon le modèle, la volatilité revient finalement à un certain niveau d'équilibre.

Les chercheurs s'attendent à ce que la capacité de modéliser avec précision la dynamique des marchés boursiers ait des applications potentielles pour l'évaluation des actifs, gestion des risques, et à des fins d'allocation d'actifs. Les résultats ici peuvent également être appliqués à la comparaison des rendements boursiers sur différents marchés ou différents types de portefeuilles, ainsi que la modélisation du taux d'intérêt sur le marché obligataire.

"D'abord, nous prévoyons d'étendre notre modèle pour incorporer des propriétés spécifiques au marché telles que la friction commerciale, en ajoutant un champ ou potentiel externe sur la particule, par exemple, Limite de rendement quotidien de 10 % sur le marché chinois, " dit Choi. " Deuxièmement, le modèle peut être appliqué à d'autres produits financiers tels que les taux d'intérêt. Troisième, nous envisageons d'étendre notre modèle à la gestion des risques et à l'allocation d'actifs, comme la valeur à risque."

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