Au moment où ils se réunissent, les grains individuels dans des matériaux comme le sable et la neige semblent avoir exactement la même probabilité de se combiner dans l'un de leurs nombreux milliards d'arrangements possibles, des chercheurs ont montré.

La découverte, par une équipe internationale d'universitaires de l'Université de Cambridge, ROYAUME-UNI, et Brandeis University aux États-Unis, semble confirmer une théorie mathématique vieille de plusieurs décennies qui n'a jamais été prouvée, mais fournit la base d'une meilleure compréhension des matériaux granulaires - l'une des classes de matériaux les plus importantes sur le plan industriel sur la planète.

Un matériau granulaire est tout ce qui comprend des particules solides qui peuvent être vues individuellement à l'œil nu. Les exemples incluent le sable, gravier, neiger, charbon, café, et du riz.

Si c'est correct, la théorie démontrée dans la nouvelle étude indique un fait de symétrie mathématique remarquable - et plutôt mystérieux. Ça veut dire, par exemple, que chaque arrangement possible des grains de sable dans une dune de sable est exactement aussi probable qu'un autre.

L'étude a été dirigée par Stefano Martiniani, qui est basé à l'Université de New York mais a entrepris la recherche tout en terminant son doctorat au St John's College, Université de Cambridge.

« Les matériaux granulaires sont si largement utilisés que la compréhension de leur physique est très importante, " Martiniani a déclaré. "Cette théorie nous donne une manière très simple et élégante de décrire leur comportement. Clairement, quelque chose de très spécial se passe dans leur physique au moment où les grains s'entassent de cette façon. »

La conjecture testée par Martiniani a été proposée pour la première fois en 1989 par le physicien de Cambridge Sir Sam F. Edwards, dans le but de mieux comprendre les propriétés physiques des matériaux granulaires.

Globalement, il s'agit du deuxième type de matériau le plus transformé dans l'industrie (après l'eau) et les produits de base de secteurs tels que l'énergie, alimentaire et pharmaceutique. Dans le monde naturel, vastes assemblages granulaires, comme les dunes de sable, interagir directement avec le vent, eau et végétation. Pourtant, les lois physiques qui déterminent leur comportement dans différentes conditions sont encore mal comprises. Sable, par exemple, se comporte comme un solide lorsqu'il est coincé, mais coule comme un liquide lorsqu'il est lâche.

Mieux comprendre la mécanique des matériaux granulaires est d'une importance pratique considérable. Lorsqu'ils se bloquent lors du traitement industriel, par exemple, cela peut causer des perturbations et des dommages importants. Également, le potentiel de "déblocage" des matériaux granulaires peut être désastreux, comme lorsque le sol ou la neige se desserre soudainement, provoquant un glissement de terrain ou une avalanche.

Au cœur de la proposition d'Edwards se trouvait une hypothèse simple :si l'on n'ajoute pas explicitement un biais lors de la préparation d'un emballage coincé de matériaux granulaires - par exemple en versant du sable dans un conteneur - alors tout arrangement possible des grains dans un certain volume se produisent avec la même probabilité.

C'est l'analogue de l'hypothèse qui est au cœur de la mécanique statistique de l'équilibre - que tous les états avec la même énergie se produisent avec une probabilité égale. En conséquence, l'hypothèse d'Edwards a offert aux chercheurs un moyen de développer un cadre de mécanique statistique pour les matériaux granulaires, qui a été un domaine d'activité intense au cours des deux dernières décennies.

Mais l'hypothèse était impossible à vérifier - notamment parce qu'au-dessus d'une poignée de grains, le nombre d'arrangements possibles devient insondable. Edwards lui-même est décédé en 2015, avec sa théorie toujours l'objet d'un débat scientifique houleux.

Maintenant, Martiniani et ses collègues ont pu mettre sa conjecture à l'épreuve directe, et à leur grande surprise, ils ont constaté que cela est globalement vrai. A condition que les grains soient au point où ils viennent de se coincer (ou sont sur le point de se séparer), toutes les configurations possibles sont en effet également probables.

Utilement, ce point critique - connu sous le nom de transition de blocage - est également le point d'importance pratique pour de nombreux matériaux granulaires utilisés dans l'industrie. Bien que Martiniani ait modélisé un système comprenant des sphères molles, un peu comme des balles de tennis en éponge, de nombreux matériaux granulaires sont des grains durs qui ne peuvent pas être comprimés davantage une fois à l'état tassé.

"En plus d'être une très belle théorie, cette étude nous donne l'assurance que le cadre d'Edwards était correct, " Martiniani a déclaré. "Cela signifie que nous pouvons l'utiliser comme une lentille à travers laquelle examiner toute une gamme de problèmes connexes."

En plus d'informer les processus existants qui impliquent des matériaux granulaires, il y a une signification plus large pour mieux comprendre leur mécanique. En physique, un "système" est tout ce qui implique des particules discrètes fonctionnant dans le cadre d'un réseau plus large. Bien qu'à plus grande échelle, la manière dont les icebergs fonctionnent dans le cadre d'une banquise, ou la façon dont les véhicules individuels se déplacent dans un flux de circulation (et parfois même des embouteillages), peuvent être étudiés en utilisant une base théorique similaire.

L'étude de Martiniani a été entreprise pendant son doctorat sous la direction du professeur Daan Frenkel. Il s'appuie sur des recherches antérieures dans lesquelles il a développé de nouvelles méthodes de calcul de la probabilité que des systèmes granulaires s'entassent dans différentes configurations, malgré le grand nombre de personnes concernées. Dans un ouvrage publié l'an dernier, par exemple, lui et ses collègues ont utilisé la modélisation informatique pour déterminer de combien de façons un système contenant 128 balles de tennis pourrait être organisé. La réponse s'est avérée être dix unquadragintilliard - un nombre si énorme qu'il dépasse largement le nombre total de particules dans l'univers.

Dans la nouvelle étude, les chercheurs ont utilisé une technique d'échantillonnage qui tente de calculer la probabilité de différents arrangements de grains sans réellement examiner la fréquence à laquelle ces arrangements se produisent. Plutôt que de faire une moyenne à partir d'échantillons aléatoires, la méthode consiste à calculer les limites de possibilité d'arrangements particuliers, puis calcule la probabilité globale à partir de cela.

L'équipe a appliqué cela à un modèle informatique de 64 sphères molles - un système imaginaire qui pourrait donc être "sur-compressé" après avoir atteint le point de transition de brouillage. Dans un état sur-compressé, les différents arrangements se sont avérés avoir des probabilités d'occurrence différentes. Mais comme le système s'est décompressé au point de la transition de brouillage, auquel les grains se touchaient effectivement, les chercheurs ont découvert que toutes les probabilités devenaient égales - exactement comme Edwards l'avait prédit.

« En 1989, nous n'avions pas vraiment les moyens d'étudier si Edwards avait raison ou pas, " ajouta Martiniani. " Maintenant que nous le faisons, nous pouvons mieux comprendre le fonctionnement des matériaux granulaires; comment ils coulent, pourquoi ils sont coincés, et comment nous pouvons mieux les utiliser et les gérer dans toute une gamme de situations différentes."

L'étude, Le test numérique de la conjecture d'Edwards montre que tous les emballages deviennent également probables lors du brouillage est publié dans le journal Physique de la nature .