Pi est un nombre irrationnel - un nombre avec une chaîne sans fin de chiffres non répétitifs après le point décimal. Alors qu'il a été calculé à plus de 10 billions de places, la plupart du temps, quelques décimales suffisent. Nous verrons deux façons différentes de calculer pi: En mesurant un cercle et en résolvant une équation mathématique.
Mesurer un cercle
Un moyen facile d'estimer la valeur de pi est de diviser la circonférence d'un cercle par son diamètre. Mesurez la circonférence d'un cylindre ou d'un cercle en utilisant un mince morceau de ficelle. (La circonférence est la distance autour du cercle.)
Essayez de faire correspondre le bord du cercle à la corde du mieux que vous le pouvez; plus votre chaîne correspondra à la circonférence du cercle, plus votre mesure de pi sera précise. Marquer ou couper la corde, et utiliser une règle pour mesurer la longueur de la corde.
Mesurer le diamètre du cercle avec votre règle. Assurez-vous que la règle passe par le centre du cercle, car une petite erreur peut entraîner une grosse erreur dans le calcul.
Divisez la circonférence que vous avez trouvée à l'étape 1 par le diamètre que vous avez trouvé à l'étape 2. Par exemple, si votre circonférence de l'étape 1 est de 44 centimètres et que votre diamètre est de 14 cm, alors 44/14 = 3,14.
Calculez la formule de Leibniz
Pi peut être estimé en utilisant plusieurs méthodes, y compris des formules complexes telles que la formule de Leibniz. C'est comme ça que ça ressemble.
Comme pour toutes les formules pour calculer pi, n'importe quel nombre n'est qu'une estimation et le calcul continue indéfiniment - plus vous le faites, plus le résultat devient précis. br>
Pour vous essayer à Leibniz, calculez seulement les 3 premiers termes, comme ceci:
1 - (1/3) + (1/5)
C'est 1 - .333 + .200 = .867
Multipliez cela par 4, et vous obtenez une valeur pi approximative de 3,47.
Astuce
Essayez la méthode avec plusieurs cercles et diamètres et utilisez la moyenne de tous vos calculs. Augmenter le nombre d'essais (le nombre de fois où vous répétez une expérience) garantit des résultats plus précis.
