La trigonométrie est une étude de mathématiques dont les origines remontent aux anciens Egyptiens. Les principes de la trigonométrie concernent principalement les côtés, les angles et les fonctions des triangles. Le triangle le plus commun utilisé dans la trigonométrie est le triangle rectangle, qui est à la base du fameux théorème de Pythagore, dans lequel le carré des deux côtés d'un triangle rectangle est égal au carré de son côté le plus long ou hypoténuse.

Histoire

L'étymologie de la trigonométrie vient des mots grecs "trigonon" (triangle) et "metron" (mesure). La personne habituellement associée à l'invention de la trigonométrie était un mathématicien grec nommé Hipparchus. Hipparque était à l'origine un astronome accompli, qui observait et appliquait les principes trigonométriques pour étudier le zodiaque. Il est crédité de l'invention de l'accord, une fonction qui est à la base du concept de sinus. La plupart des connaissances concernant la vie d'Hipparque proviennent des écrits de Ptolémée, un mathématicien et un astronome.

Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est, peut-être, le théorème mathématique le plus connu. Le théorème est nommé d'après son créateur, Pythagoras, un mathématicien et philosophe grec. Une légende suggère qu'après avoir découvert le théorème, le philosophe était si extatique, il sacrifia ses boeufs en offrande aux dieux. Le théorème original a été formulé en arrangeant trois formes carrées pour former un triangle rectangle. Les triangles de Pythagore sont des longueurs de côtés qui, appliquées à l'équation (a2 + b2 = c2), donnent tous les nombres entiers.

Fonctions

Il y a six fonctions trigonométriques: sinus, cosinus, tangente et leurs fonctions réciproques, sécantes, cosécantes et cotangentes. Ces fonctions sont trouvées par les rapports des côtés d'un triangle. Par exemple, dans les triangles rectangles, le sinus est égal au côté opposé à l'angle divisé par le côté adjacent à l'angle. La sécante d'une fonction est 1 divisée par le sinus, ou l'hypoténuse divisée par le côté opposé.

La loi des sinus

La loi des sinus est un principe de trigonométrie utilisé pour calculer côtés ou angles de n'importe quel triangle, donné des informations sur les angles et /ou les côtés restants. La loi des sinus indique que: a /(sin a) = b /(sin b) = c /(sin c), où a, b et c sont toutes des longueurs de côtés. Par exemple, vous pouvez utiliser la loi des sinus pour calculer la mesure du côté c, en fonction des informations données pour le triangle abc: côté a = 10, angle a = 20 degrés et angle c = 50 degrés. Branchez les nombres dans la formule: Sin 20/10 = Sin 50 /c. Multiplication croisée: c (sin 20) = 10 (sin 50). Diviser les deux côtés par le péché 20 pour résoudre c: c = (10 x sin 50) /(sin 20). Entrée dans une calculatrice pour trouver: c ~ 22.4.