L'étude de la trigonométrie implique la mesure des côtés et des angles des triangles. La trigonométrie peut être une branche stimulante des mathématiques et est souvent enseignée à un niveau similaire au pré-calcul ou à la géométrie plus avancée. En trigonométrie, vous devez souvent calculer les dimensions inconnues d'un triangle avec peu d'informations. Si vous avez deux côtés d'un triangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore, les rapports sinus /cosinus /tangente et la loi des sinus pour calculer les angles.

Théorème de Pythagore

Entrer le Valeurs des deux côtés connus d'un triangle rectangle dans l'équation du théorème de Pythagore: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C est l'hypoténuse, ou le côté opposé à l'angle droit, selon l'Académie navale des États-Unis. Les angles droits sont indiqués par un petit carré dans le coin. Par exemple, un triangle avec les côtés A et B des longueurs 3 et 4 serait 9 + 16, pour une somme de 25.

Soustraire le carré du côté connu du carré de C. Dans un triangle avec côté A comme 5 et l'hypoténuse comme 13, vous soustrayez 25 de 169, pour une différence de 144.

Prenez la racine carrée de la différence pour trouver le côté inconnu: La racine carrée de 144 est 12, donc le côté B a une longueur de 12.

Sinus et Cosinus

Choisis un angle inconnu dans ton triangle, formé par l'hypoténuse et l'une des jambes.

Calcule le sinus. de cet angle en divisant la mesure du côté opposé par la mesure de l'hypoténuse. Par exemple en utilisant l'angle formé par une hypoténuse de 13 et une jambe de 5 vous oblige à diviser le côté opposé, 12, par l'hypoténuse, 13, pour un sinus de 0,923.

Calculer le cosinus en divisant le jambe adjacente par l'hypoténuse. En utilisant le triangle précédent, vous divisez 5 par 13, pour un cosinus de 0,384.

Sur votre calculatrice, entrez la valeur de votre sinus ou de votre cosinus. Puis appuyez sur "inv." Cela devrait vous donner l'angle associé à cette valeur. L'angle associé à sin 0.923 ou cos 0.384 est 67.38 degrés.

Ajoutez 90 à l'angle que vous venez de calculer, et soustrayez la somme de 180. Cela vous donnera le troisième angle. Par exemple, 67,38 + 90 = 154,38 degrés. Le troisième angle est de 25,62 degrés.

La loi des sinus

Si vous avez un triangle sans angle droit, utilisez la loi des sinus. Selon l'Université Clark, la loi des sinus est exprimée dans l'équation sin (a) /A = sin (b) /B = sin (c) /C, où a représente un angle et A représente son côté opposé.

Pour calculer la valeur du sinus d'un angle obtus - un angle compris entre 90 et 180 degrés - soustrayez-le de 180 pour obtenir l'angle aigu équivalent.

Calculez la valeur du sinus pour un angle par diviser le côté opposé par le côté adjacent.

Trouver le quotient de sin (a) /A, et le mettre égal à x /B, où x est péché (b). Multiplier les deux côtés de l'équation par B pour résoudre x.

Répéter pour déterminer le péché (c). Utilisez votre calculatrice pour trouver les inverses des valeurs sinus.