L'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et l'ensemble des nombres irrationnels sont vides .

Voici pourquoi:

* Nombres rationnels Peut être exprimé comme une fraction de deux entiers (A / B, où B n'est pas nul).

* Nombres irrationnels ne peut pas être exprimé comme une fraction de deux entiers. Ils ont des représentations décimales qui se déroulent pour toujours sans répéter.

Étant donné que ces définitions s'excluent mutuellement, il n'y a pas de nombre qui peut être à la fois rationnel et irrationnel.