$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

où Δy est la variation de y, Δx est la variation de x, y1 est la valeur initiale de y, y2 est la valeur finale de y, x1 est la valeur initiale de x et x2 est la valeur finale de x.

1. En mathématiques :

La formule du taux de changement est couramment utilisée pour trouver la pente d’une ligne en géométrie de coordonnées. Voici comment l'utiliser :

- Calculez la variation de y (Δy) en soustrayant la coordonnée y initiale (y1) de la coordonnée y finale (y2) :Δy =y2 - y1.

- Calculez la variation de x (Δx) en soustrayant la coordonnée x initiale (x1) de la coordonnée x finale (x2) :Δx =x2 - x1.

- Divisez Δy par Δx pour obtenir la pente de la droite :Pente =(Δy)/(Δx).

Exemple :Trouver la pente de la droite passant par les points (-2, 3) et (4, 7).

Solution:

- Calculer Δy =7 - 3 =4.

- Calculer Δx =4 - (-2) =6.

- Pente =(Δy)/(Δx) =4/6 =2/3.

2. En physique :

- Vitesse et vélocité :En physique, en particulier en cinématique, la formule du taux de changement est utilisée pour calculer la vitesse ou la vitesse.

Vitesse :La vitesse est le taux de variation de la distance par rapport au temps, donc v (vitesse) =(Δd)/(Δt).

Vitesse :la vitesse prend également en compte la direction, c'est donc le taux de changement de déplacement (une quantité vectorielle) par rapport au temps. Ici, v (vitesse) =(Δx_2 - x_1)/(Δt_2 - t_1).

- Accélération :L'accélération mesure la vitesse à laquelle la vitesse change par rapport au temps. Il peut être calculé comme a =(Δv)/(Δt).

Exemple :Un cycliste parcourt 15 km en 30 minutes. Calculez la vitesse moyenne du cycliste.

Solution:

Tout d’abord, convertissez le temps en heures pour plus d’uniformité. 30 minutes =0,5 heure.

- Distance (d) =15 km.

- Temps (t) =0,5 h.

- Vitesse =(Δd)/(Δt) =15 km/0,5 h =30 km/h.