Il est tentant de dire que les chiffres d'un nombre définissent sa valeur, mais si vous écrivez 25 et 52 - en utilisant les mêmes chiffres mais à des endroits différents - vous obtenez deux valeurs différentes. Apprendre à écrire des nombres sous forme développée est un moyen facile de se souvenir de l'importance de l'emplacement de chaque chiffre, ou de sa valeur de lieu, dans un nombre.
TL; DR (Trop long; Pas lu)
Pour écrire un nombre sous forme développée, multipliez chaque chiffre par sa valeur d'emplacement, puis connectez chaque terme avec des signes d'addition. Donc, 526 serait 500 + 20 + 6, et 451.3 serait 400 + 50 + 1 + 0.3.
Comprendre les valeurs de lieu
Essayez de compter à partir de zéro: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 et 9 sont assez simples, mais une fois que vous arrivez à 10, quelque chose change. Vous avez maintenant deux chiffres dans le nombre - le 1 et le 0. Chaque chiffre occupe un "slot" ou place dans le nombre final, et chaque place a une valeur différente. La fente sur la gauche représente des dizaines, et le chiffre 1 dans cette fente vous indique que vous en avez un 10. La fente sur la droite représente ceux - les mêmes chiffres que vous avez commencé à compter - et le zéro dans cette fente vous dit que vous ne N'ayez pas de 1s supplémentaires.
Placez des exemples de valeur
Si vous continuez à compter, vous remarquerez que les chiffres de la colonne change d'abord. Le numéro suivant est 11. Si vous le décomprenez en fonction de ses valeurs de position de composant, ce que l'on appelle la décomposition du nombre, vous verrez qu'il y a un 1 dans l'emplacement des dizaines et un dans celui des unités. Donc, vous avez un 10 et un 1. Le prochain numéro est 12, qui a toujours un 1 dans le slot des dizaines, mais maintenant il y a un 2 dans le slot ones. Continuez à compter pendant assez longtemps, et vous atteindrez 19, puis 20. Notez que maintenant le nombre dans la fente des dizaines a augmenté à 2, mais la fente a été remise à zéro. Ce modèle continue à mesure que vous comptez. Le nombre dans la fente continue d'augmenter jusqu'à atteindre 9; alors la valeur des dizaines monte, et la valeur des uns se réinitialise à zéro.
The Centaines Place
Vous pouvez décomposer n'importe quel nombre, même les plus grands. Considérez le nombre 392. Il a trois chiffres, de sorte que vous avez une nouvelle valeur de place ou de place à traiter dans un plus grand nombre. Vous connaissez déjà l'endroit, qui reste à l'extrême droite du numéro; dans ce cas, vous avez deux 1. L'endroit des dizaines est toujours la colonne suivante à gauche. Il y a un 9 là, donc vous avez neuf 10. La colonne suivante à gauche s'appelle la colonne des centaines, et il y en a 3, donc vous en avez trois 100.
Écrire des nombres dans un format développé
La forme développée est une façon spécifique d'écrire chiffres d'un nombre que vous avez cassé dans chacune de ses valeurs de place de composant. Pour écrire des nombres sous forme développée, vous liez chaque chiffre du nombre à sa valeur d'emplacement avec un signe de multiplication. Prenons l'exemple de 392. En lisant les nombres de gauche à droite, vous commencez avec le plus grand slot, le lieu des centaines, qui a un 3 dedans. Vous avez 3 × 100 = 300. L'emplacement suivant à droite est le lieu des dizaines, et il y en a un 9. Vous avez 9 × 10 = 90. Il y a un 2 dans la place, donc vous avez 2 × 1 = 2. Il y a trois pièces à ce nombre: 300, 90 et 2. Connectez ces pièces avec des signes d'addition, et vous avez le nombre sous forme développée: 300 + 90 + 2.
Le modèle des valeurs de lieu
Il n'y a pas de limite à la taille d'un nombre que vous pouvez écrire sous forme développée. Vous devez juste connaître la valeur de chaque place ou emplacement dans le nombre. Vous avez peut-être déjà remarqué ce modèle: Les valeurs de position commencent par celles de droite, puis pour chaque case que vous déplacez vers la gauche, la valeur est multipliée par 10. Le prochain emplacement de gauche est des dizaines, et le lieu après cela, il y a des milliers, suivis de 10 000 et ainsi de suite.
Vous pouvez même écrire des nombres décimaux sous forme agrandie, pour autant que vous compreniez le fonctionnement de ces valeurs. Lorsque vous avez un point décimal, la fente juste à droite de la décimale est la fente des dixièmes, la fente à droite de cette fente est la centième et ainsi de suite. Si vous avez le numéro 0.231, il y a un 2 dans la fente des dixièmes, un 3 dans la fente des centièmes et un 1 dans la fente des millièmes. Vous pouvez écrire ce nombre sous forme agrandie en multipliant chaque chiffre par sa valeur d'emplacement, puis en les ajoutant ensemble: 2 × 0,1 = 0,2, 3 × 0,01 = 0,03 et 1 × 0,001 = 0,001. La dernière étape consiste à relier les résultats avec des signes d'addition: 0.2 + 0.03 + 0.001.
Un autre exemple de format étendu
Écrivons un autre nombre sous forme développée. Considérons 457.2. Lorsque vous multipliez chaque chiffre par sa valeur d'emplacement, vous avez 4 × 100 = 400, 5 × 10 = 50, 7 × 1 = 7 et 2 × 0,1 = 0,2. Mettez un signe d'addition entre chaque composant, et vous avez le nombre sous forme développée: 400 + 50 + 7 + 0.2. Vous pouvez toujours vérifier votre travail en ajoutant les composants du numéro ensemble, ce qui s'appelle composer le numéro ou l'écrire sous forme standard. Lorsque vous faites l'addition et ajoutez 400 + 50 + 7 + 0.2, vous obtenez le numéro d'origine: 457.2.
