Le coefficient de variation (CV), également connu sous le nom de «variabilité relative», est égal à l'écart-type d'une distribution divisé par sa moyenne. Comme nous l'avons vu dans les «Mathematical Statistics» de John Freund, le CV diffère de la variance en ce sens que la moyenne «normalise» le CV d'une certaine façon, le rendant sans unité, ce qui facilite la comparaison entre populations et distributions. Bien entendu, le CV ne fonctionne pas bien pour les populations symétriques par rapport à l'origine, puisque la moyenne serait si proche de zéro, rendant le CV assez élevé et volatil, quelle que soit la variance. Vous pouvez calculer le CV à partir des données d'échantillon d'une population d'intérêt, si vous ne connaissez pas directement la variance et la moyenne de la population.

Calculez la moyenne de l'échantillon, en utilisant la formule? =? x_i /n, où n est le nombre de point de données x_i dans l'échantillon, et la sommation est sur toutes les valeurs de i. Lire i comme un indice de x.

Par exemple, si un échantillon d'une population est 4, 2, 3, 5, alors la moyenne de l'échantillon est 14/4 = 3.5.

Calculer la variance de l'échantillon, en utilisant la formule? (x_i -?) ^ 2 /(n-1).

Par exemple, dans l'ensemble d'échantillons ci-dessus, la variance de l'échantillon est [0.5 ^ 2 + 1.5 ^ 2 + 0.5 ^ 2 + 1.5 ^ 2] /3 = 1.667.

Trouve l'écart type de l'échantillon en résolvant la racine carrée du résultat de l'étape 2. Puis divise par la moyenne de l'échantillon. Le résultat est le CV.

En continuant avec l'exemple ci-dessus,? (1.667) /3.5 = 0.3689.