Les nombres irrationnels sont des nombres qui ne peuvent pas être exprimés en fraction simple. Par exemple, pi, qui a une valeur approximative de 3,14159, est un nombre irrationnel car bien que pi soit souvent exprimé en 22/7, ce n'est pas une valeur exacte. Pour trouver une racine carrée d'un nombre irrationnel à la main, vous devez suivre un processus de deviner, ajouter et diviser. Chaque fois que vous choisissez un nouveau nombre ou une nouvelle fraction, le nombre devrait se rapprocher de la racine carrée du nombre irrationnel et l'estimation devient plus précise. Vous pouvez suivre le processus de décomposition du nombre irrationnel autant de fois que vous le souhaitez et obtenir une réponse plus précise à chaque fois.

Devinez quelle est la racine carrée du nombre irrationnel. Par exemple, si votre nombre irrationnel est 2, vous pouvez deviner 1.2.

Divisez le nombre irrationnel initial par le nombre deviné. Par exemple, 2 divisé par 1,2 est 1,67.

Ajoutez la somme résultante au nombre deviné original. Par exemple, 1.67 plus 1.2 est 2.87.

Divisez le nouveau résultat par 2. Dans notre exemple, 2.87 divisé par 2 est 1.435.

Testez votre réponse en multipliant le nombre résultant par lui-même. Par exemple, 1,435 multiplié par 1,435 est 2,059. Ceci est proche de 2, donc si le nombre irrationnel est 2, vous pouvez décider que ce nombre est assez précis, ou vous pouvez décider de refaire le processus pour arriver à un nombre plus précis. Pour ce faire, recommencez à l'étape 2 et divisez 1,435 par 2 et continuez par les étapes. Vous pouvez le faire encore et encore pour obtenir un nombre de plus en plus précis à chaque fois.