Souvent, dans les classes de mathématiques de l'algèbre II et du niveau supérieur, on vous donnera le graphique d'une parabole et on vous demandera de trouver son équation. Les paraboles sont des graphes décrits par l'équation y = ax ^ 2 + bx + c, où a, b et c sont des coefficients de nombres réels. Alternativement, vous pouvez décrire une parabole avec l'équation y = a (x - h) ^ 2 + k, où le sommet est le point (h, k) et "a" est un coefficient de nombre réel. Vous pouvez utiliser ces deux équations, avec le graphique de la parabole, pour trouver l'équation de la parabole.

Déterminer, à partir du graphique, quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole. Le sommet est le point le plus bas d'une parabole qui s'ouvre vers le haut.

Branchez les coordonnées du vertex dans la formule du vertex parabole, y = a (x - h) ^ 2 + k. Si le sommet est à (1, 1), cette équation devient y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

Trouvez un autre point sur la parabole, et branchez-le dans votre équation à l'étape 2 Si (3, 9) est un point, le brancher donne 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1.

Résous l'équation à l'étape 3 pour a. L'équation, simplifiée, devient 9 = a * 4 + 1, ou 8 = 4a, donc a = 2.

Branchez votre valeur pour "a" dans l'équation de l'étape 2, pour obtenir y = 2 ( x - 1) ^ 2 + 1. Vous pouvez simplifier cette équation, si vous le souhaitez, pour donner la forme parabole la plus standard. Simplifiée, l'équation devient y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1, ou y = 2x ^ 2 - 4x + 3.