Mathématiquement, l'aire est définie comme la mesure bidimensionnelle de l'étendue d'une surface. Il est dérivé du concept de longueur, une mesure unidimensionnelle. Pour comprendre pourquoi l'aire est considérée comme une quantité dérivée, prenons un exemple simple.
Supposons que nous voulions mesurer l’aire d’un champ rectangulaire de 10 mètres de long et 5 mètres de large. Pour calculer l'aire, on multiplie la longueur par la largeur :
Surface =Longueur × Largeur
=10 mètres × 5 mètres
=50 mètres carrés
Dans cet exemple, l'unité de surface (mètres carrés) est dérivée de la multiplication de l'unité de longueur (mètre). Le concept d’aire repose sur le concept de longueur, qui est considéré comme une grandeur fondamentale.
Par conséquent, l’aire est classée comme grandeur dérivée car sa définition et sa mesure dépendent de la combinaison d’autres grandeurs fondamentales, en l’occurrence la longueur. Les quantités dérivées sont essentielles pour décrire les phénomènes et les mesures physiques, car elles nous permettent d'exprimer et de relier de manière cohérente différentes propriétés et caractéristiques physiques.
