Comprendre la longueur d'onde de Broglie

La longueur d'onde de Broglie (λ) d'une particule est liée à son élan (p) par l'équation suivante:

λ =h / p

où:

* λ est la longueur d'onde de broglie

* H est la constante de Planck

* p est l'élan (p =mV, où m est masse et V est la vitesse)

Longueur d'onde et énergie cinétique

* énergie cinétique (KE) =(1/2) mv²

* Momentum (p) =mv

Nous pouvons réorganiser l'équation KE pour obtenir:KE =P² / 2M

L'analyse

Étant donné que les trois particules ont la même longueur d'onde de broglie (λ), elles ont également le même moment (p) parce que λ =h / p.

Analysons l'équation d'énergie cinétique (KE =P² / 2M):

* L'électron a la plus petite masse (m). Par conséquent, avec le même élan (P), il aura la plus grande énergie cinétique la plus élevée Parce que le dénominateur (2m) est le plus petit.

* La particule alpha a la plus grande masse. Par conséquent, avec la même quantité de mouvement (P), il aura la énergie cinétique la plus basse Parce que le dénominateur (2m) est le plus grand.

Résumé

* Énergie cinétique minimale: Particule alpha

* Énergie cinétique maximale: Électron