Comprendre la relation
* Momentum (p): Une mesure de la masse d'un objet en mouvement. Il est calculé comme P =MV (Velocity des temps de masse).
* énergie cinétique (KE): L'énergie qu'un objet possède en raison de son mouvement. Il est calculé comme ke =(1/2) mv².
Point clé: L'élan est directement proportionnel à la vitesse, tandis que l'énergie cinétique est proportionnelle au carré de vitesse. Cela signifie qu'un changement d'élan ne se traduit pas directement par le même pourcentage de changement d'énergie cinétique.
Calculs
1. Momentum initial et final: Que l'élan initial soit «P» et l'élan final est «P + ΔP» (où ΔP est le changement de momentum).
2. pour cent de changement de la quantité de mouvement: Donné en pourcentage:(Δp / p) * 100%
3. Vitesses initiales et finales:
* Vitesse initiale (v) =p / m
* Vitesse finale (V + ΔV) =(P + ΔP) / M
4. Énergies cinétiques initiales et finales:
* KE initial =(1/2) mv²
* Final Ke =(1/2) M (V + ΔV) ²
5. Changement de l'énergie cinétique:
* ΔKe =Final Ke - Ke initial
* Δke =(1/2) m (v + ΔV) ² - (1/2) mv²
6. substitut à Δv:
* Δke =(1/2) m [(v + (Δp / m)) ² - v²]
7. Simplifiez l'équation:
* Δke =(1/2) m [v² + 2v (Δp / m) + (Δp / m) ² - v²]
* ΔKe =VΔP + (1/2) (Δp) ² / m
Exemple
Disons que l'élan d'un objet augmente de 20%.
* Momentum initial (p) =10 kg m / s
* Momentum final (P + ΔP) =12 kg m / s
* Δp =2 kg m / s
* Assumer la masse (m) =2 kg
* Vitesse initiale (v) =p / m =5 m / s
Utilisation de l'équation:
* Δke =(5 m / s) (2 kg m / s) + (1/2) (2 kg m / s) ² / (2 kg)
* Δke =10 j + 1 j =11 j
Remarques importantes:
* L'augmentation de l'énergie cinétique dépend non seulement du pourcentage de variation de l'élan, mais aussi de l'élan initial et de la masse de l'objet.
* La formule ci-dessus est générale. Pour des scénarios spécifiques, vous devrez peut-être l'adapter en fonction des informations données.
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