Le travail effectué sur un objet est égal au changement de son énergie cinétique.
Mathématiquement:
w =Δke =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁²
où:
* w Le travail est-il effectué sur l'objet
* ΔKe est le changement d'énergie cinétique
* m est la masse de l'objet
* v₁ est la vitesse initiale
* v₂ est la vitesse finale
Pour trouver la vitesse à l'aide de ce théorème, vous avez besoin d'informations supplémentaires, telles que:
* la vitesse initiale (v₁): Si vous connaissez la vitesse initiale et le travail effectué sur l'objet, vous pouvez calculer la vitesse finale (V₂) et donc la vitesse.
* le travail effectué (w) et le changement d'énergie cinétique (ΔKe): Si vous connaissez le travail effectué ou le changement d'énergie cinétique, vous pouvez résoudre la vitesse finale (V₂) et déterminer la vitesse.
Voici comment trouver la vitesse à l'aide du théorème énergétique cinétique et des informations supplémentaires:
1. Identifiez les variables connues: Déterminez les informations que vous avez sur le mouvement de l'objet, y compris la vitesse initiale, le travail effectué ou le changement d'énergie cinétique.
2. Utilisez le théorème de l'énergie cinétique de travail: Remplacez les variables connues dans l'équation w =Δke =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁².
3. Résoudre pour la vitesse finale (v₂): Réorganisez l'équation pour isoler v₂.
4. Calculez la vitesse: La vitesse est l'ampleur de la vitesse finale (V₂).
Exemple:
Un objet de 2 kg est initialement au repos. Une force de 10 N est appliquée à l'objet sur une distance de 5 m. Quelle est la vitesse finale de l'objet?
Solution:
1. Variables connues: m =2 kg, v₁ =0 m / s, w =f * d =10 n * 5 m =50 j
2. Théorème énergétique cinétique de travail: W =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁²
3. Résoudre pour V₂: 50 J =(1/2) * 2 kg * V₂² - (1/2) * 2 kg * 0² => V₂ =√ (50 j / 1 kg) =√50 m / s ≈ 7,07 m / s
4. vitesse: La vitesse de l'objet est d'environ 7,07 m / s.
En résumé, le théorème de l'énergie cinétique de travail relie le travail effectué sur un objet au changement de son énergie cinétique. Pour trouver la vitesse, vous devez connaître des informations supplémentaires sur le mouvement de l'objet, telles que la vitesse initiale, le travail effectué ou le changement d'énergie cinétique.
