u =(1/2) * c * v²
Où:
* u L'énergie est-elle stockée (en joules)
* c est la capacité du condensateur (à Farads)
* v est la tension à travers le condensateur (en volts)
Dérivation:
L'énergie stockée dans un condensateur est égale au travail effectué pour le charger. Ce travail se fait contre le champ électrique créé par les charges sur les plaques de condensateur.
Considérez un condensateur avec une capacité C, initialement non chargé. Nous commençons à charger le condensateur en déplaçant les charges d'une plaque à l'autre. Alors que nous déplaçons chaque charge, nous devons travailler contre le champ électrique.
Le travail effectué pour déplacer une petite charge DQ à travers une différence de potentiel V est:
dw =v * dq
La différence de potentiel à travers le condensateur est proportionnelle à la charge stockée dessus:
v =q / c
où q est la charge totale stockée sur le condensateur.
En substituant cela dans l'équation de travail, nous obtenons:
dw =(q / c) * dq
Pour trouver le travail total effectué pour charger le condensateur de 0 à Q, nous intégrons cette expression:
w =∫ (0 à q) (q / c) * dq =(1/2) * (q² / c)
Étant donné que l'énergie stockée est égale au travail effectué, nous avons:
u =(1/2) * (q² / c)
En utilisant la relation q =c * v , nous pouvons réécrire cette équation comme:
u =(1/2) * c * v²
Points clés:
* L'énergie stockée dans un condensateur est proportionnelle au carré de la tension à travers elle.
* L'énergie stockée est également proportionnelle à la capacité.
* Cette énergie est stockée dans le champ électrique entre les plaques de condensateur.
* Lorsque le condensateur est libéré, cette énergie stockée est libérée, généralement sous forme de chaleur.
Exemple:
Un condensateur avec une capacité de 10 microfarades est chargé à une tension de 100 volts. L'énergie stockée dans le condensateur est:
u =(1/2) * 10 * 10⁻⁶ * 100² =0,05 Joules
