Comprendre les types d'énergie cinétique
* Énergie cinétique de translation (KE_TRANS): L'énergie qu'un objet possède en raison de son mouvement d'un point à un autre. Cela dépend de la masse de l'objet (M) et de sa vitesse linéaire (V):KE_TRANS =(1/2) MV²
* Énergie cinétique de rotation (KE_ROT): L'énergie qu'un objet possède en raison de sa rotation autour d'un axe. Cela dépend du moment d'inertie de l'objet (i) et de sa vitesse angulaire (ω):ke_rot =(1/2) iω²
La ventilation pour un objet roulant
Un objet roulant a une énergie cinétique translationnelle et rotationnelle. La proportion de chacune dépend de la forme de l'objet et de la façon dont elle roule.
pour une sphère, un disque ou un cylindre solide:
* Moment d'inertie (i): Pour une sphère solide, un disque ou un cylindre tournant autour de son axe central, i =(2/5) Mr² (sphère), i =(1/2) Mr² (disque), ou i =(1/2) Mr² (cylindre), où 'r' est le rayon.
* vitesse angulaire (ω): ω =v / r (où 'v' est la vitesse linéaire)
Calcul du rapport
1. Énergie cinétique totale (KE_TOTAL): Ke_total =ke_trans + ke_rot
2. substitut: Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) iω²
3. substitut 'i' et 'ω': Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) * (moment d'inertie) * (v / r) ²
4. Simplifiez: Le résultat sera une constante multipliée par (1/2) mv². Cette constante représente la fraction de l'énergie cinétique totale qui est translationnelle.
Résultat
Pour une sphère solide, un disque ou un roulement du cylindre sans glisser:
* Translation KE / Total Ke =2/7 (pour une sphère)
* ke translationnel / total ke =1/3 (pour un disque ou un cylindre)
Remarques importantes:
* Cette analyse suppose que l'objet roule sans glisser. Cela signifie que le point de contact avec la surface a une vitesse nulle.
* Pour d'autres formes, le moment d'inertie sera différent et la fraction de l'énergie cinétique de translation changera également.
Faites-moi savoir si vous souhaitez explorer les calculs d'une forme ou d'une situation différente!
