L’énergie totale d’une particule se déplaçant sur une trajectoire circulaire est donnée par :
$$E =\frac{1}{2}mv^2$$
où:
* $$E$$ est l'énergie totale de la particule en joules (J)
* $$m$$ est la masse de la particule en kilogrammes (kg)
* $$v$$ est la vitesse de la particule en mètres par seconde (m/s)
L’énergie radiale d’une particule se déplaçant sur une trajectoire circulaire est donnée par :
$$E_r =\frac{1}{2}m(v_r)^2$$
où:
* $$E_r$$ est l'énergie radiale de la particule en joules (J)
* $$m$$ est la masse de la particule en kilogrammes (kg)
* $$v_r$$ est la vitesse radiale de la particule en mètres par seconde (m/s)
L’énergie tangentielle d’une particule se déplaçant sur une trajectoire circulaire est donnée par :
$$E_t =\frac{1}{2}m(v_t)^2$$
où:
* $$E_t$$ est l'énergie tangentielle de la particule en joules (J)
* $$m$$ est la masse de la particule en kilogrammes (kg)
* $$v_t$$ est la vitesse tangentielle de la particule en mètres par seconde (m/s)
Comme nous pouvons le voir, l’énergie totale d’une particule se déplaçant sur une trajectoire circulaire est la somme de son énergie radiale et de son énergie tangentielle.
Voici un tableau résumant les principales différences entre l’énergie radiale et l’énergie tangentielle :
| Fonctionnalité | Énergie radiale | Énergie tangentielle |
|---|---|---|
| Type de mouvement | Mouvement vers ou loin du centre du cercle | Mouvement autour du cercle |
| Formule | $$E_r =\frac{1}{2}m(v_r)^2$$ | $$E_t =\frac{1}{2}m(v_t)^2$$ |
| Unités | Joules (J) | Joules (J) |
En général, l’énergie radiale est importante pour comprendre la stabilité du mouvement circulaire, tandis que l’énergie tangentielle est importante pour comprendre la vitesse du mouvement circulaire.
