1. Faire fondre la glace :Pour faire fondre 12,5 grammes de glace à 0 degré Celsius, nous devons fournir la chaleur latente de fusion. La chaleur latente de fusion de l’eau est de 80 calories par gramme. Par conséquent, la quantité de calories nécessaires pour faire fondre la glace est de :
$$ Q_1 =mL_f =(12,5 \text{ g}) \times (80 \text{ cal/g}) =1000 \text{ cal} $$
2. Chauffer l'eau de 0 degrés Celsius à 100 degrés Celsius :Une fois la glace fondue, nous devons chauffer l'eau obtenue de 0 degrés Celsius à 100 degrés Celsius. La capacité thermique spécifique de l’eau est de 1 calorie par gramme et par degré Celsius. Par conséquent, la quantité de calories nécessaires pour élever la température de l’eau est de :
$$ Q_2 =mc_p \Delta T =(12,5 \text{ g}) \times (1 \text{ cal/g°C}) \times (100 °C) =1250 \text{ cal} $$
3. Conversion de l'eau en vapeur :Pour convertir l'eau à 100 degrés Celsius en vapeur, nous devons fournir la chaleur latente de vaporisation. La chaleur latente de vaporisation de l’eau est de 540 calories par gramme. Par conséquent, la quantité de calories nécessaire pour vaporiser l’eau est :
$$ Q_3 =mL_v =(12,5 \text{ g}) \times (540 \text{ cal/g}) =6750 \text{ cal} $$
4. Calories totales requises :Le nombre total de calories nécessaires pour convertir 12,5 grammes de glace à 0 degré Celsius en vapeur à 100 degrés Celsius est la somme des calories requises pour chaque étape :
$$ Q_{total} =Q_1 + Q_2 + Q_3 =1000 \text{ cal} + 1250 \text{ cal} + 6750 \text{ cal} =\boxed{9000 \text{ cal}} $$
Par conséquent, 9 000 calories sont nécessaires pour transformer 12,5 grammes de glace à 0 degré Celsius en vapeur à 100 degrés Celsius.
