$$E =hv$$

où:

- E est l'énergie du photon en joules (J)

- h est la constante de Planck (6,626 × 10^-34 J·s)

- v est la fréquence du photon en hertz (Hz)

La longueur d'onde d'un photon est liée à sa fréquence par l'équation :

$$\lambda =\frac{c}{v}$$

où:

- λ (lambda) est la longueur d'onde en mètres (m)

- c est la vitesse de la lumière dans le vide (2,998 × 10^8 m/s)

Nous pouvons réorganiser la première équation pour résoudre la fréquence :

$$v =\frac{E}{h}$$

En substituant cette expression pour v dans la deuxième équation, nous obtenons :

$$\lambda =\frac{hc}{E}$$

Nous pouvons maintenant substituer la longueur d'onde donnée (460 nm) dans cette équation et résoudre l'énergie :

$$\lambda =\frac{(6,626 × 10^{−34} J \cdot s)(2,998 × 10^8 m/s)}{E}$$

$$E =\frac{hc}{\lambda} =\frac{(6,626 × 10^{−34} J \cdot s)(2,998 × 10^8 m/s)}{460 × 10^{−9 } m} =4,29 × 10^{−19} J$$

En convertissant en électronvolts (eV), nous avons :

$$E =(4,29 × 10^{−19} J)\left(\frac{1 eV}{1,602 × 10^{−19} J}\right) =2,68 eV$$

Par conséquent, l’énergie de transition correspond à une raie d’absorption à 460 nm soit 2,68 eV.