Par Allan Robinson
27 mars 2023 à 23 h 26 HNE
Dragan Smiljkovic/E+/GettyImages
L’équation de Nernst, du nom du chimiste allemand Walther Nernst, quantifie la relation entre le potentiel d’une cellule électrochimique et les concentrations de ses réactifs et produits. Pensez à une balle qui dévale une colline :une pente raide (potentiel cellulaire élevé) fait avancer la réaction, tandis qu'une pente plate (potentiel nul) marque l'équilibre. Le terme « potentiel cellulaire » est synonyme de force électromotrice (FEM) et est exprimé en volts, équivalent à des joules par coulomb.
Le potentiel de la cellule (en volts) indique dans quelle mesure une réaction électrochimique a progressé vers l'équilibre.
L'expression la plus polyvalente de l'équation de Nernst s'applique à n'importe quelle température et intègre la constante des gaz parfaits (R =8,3145Jmol⁻¹K⁻¹), la constante de Faraday (F =96485Cmol⁻¹), le nombre d'électrons transférés (n), la température absolue (T en Kelvin) et le potentiel de réduction standard (E°) de la cellule :
\(E_{cell}=E^{\circ}_{cell}-\frac{RT}{nF}\ln Q\)
Ici, le quotient de réaction Q est le rapport entre les concentrations de produit et de réactif à un instant donné :
\(Q=\frac{[\text{products}]}{[\text{réactifs}]}\)
Étant donné que E° est une constante connue pour chaque demi-cellule, cette équation peut prédire le potentiel instantané de la cellule dans des conditions non standard, ce qui la rend indispensable pour la conception et l'analyse expérimentales.
Lorsque la température est fixée à 298K (25°C) et que les concentrations sont exprimées en molarité, la formule générale se simplifie considérablement. En remplaçant R, F et T et en convertissant le logarithme naturel en logarithme base 10, vous obtenez :
\(E_{cell}=E^{\circ}_{cell}-\frac{0.0592\,\text{V}}{n}\log Q\)
Considérons la réaction galvanique classique :
\(\text{Zn}_{(s)} + \text{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Cu}_{(s)}\)
Étant donné E°_{cell} =+1,10 V et, après une minute, concentrations de \([\text{Cu}^{2+}] =0,05\,\text{M}\) et \([\text{Zn}^{2+}] =1,95\,\text{M}\), nous calculons :
\(n =2\) (deux électrons sont transférés)
\(Q =\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} =\frac{1,95}{0,05} =39\)
Se connecter à l'équation simplifiée :
\(E =1,10\,\text{V} - \frac{0,0592\,\text{V}}{2}\log 39 =\mathbf{1,053\,V}\)
Le quotient de réaction Q influence directement le potentiel cellulaire car il reflète l’écart du système par rapport à l’équilibre. La relation reflète celle entre l'énergie libre de Gibbs (ΔG) et la progression de la réaction :
Ici, K est la constante d’équilibre qui marque les concentrations auxquelles la réaction cesse d’avancer. Ce cadre permet aux chimistes de prédire la direction de la réaction, de calculer les changements d'énergie et de concevoir des dispositifs électrochimiques efficaces.
Au-delà des batteries, l’équation de Nernst sous-tend les potentiels biologiques des membranes. L'équation de Goldman, par exemple, développe celle de Nernst en intégrant la perméabilité ionique et la géométrie de la membrane pour prédire le potentiel de repos des cellules. En biotechnologie, une modélisation précise de la tension membranaire est essentielle pour la propagation de l'influx nerveux, la contraction musculaire et la signalisation cellulaire.
Les cellules galvaniques, souvent appelées batteries électrochimiques, reposent sur le principe selon lequel une différence de tension entre deux électrodes convertit l'énergie chimique stockée en travail électrique. La maîtrise de l'équation de Nernst permet aux ingénieurs d'optimiser les matériaux des électrodes, la composition de l'électrolyte et les conditions de fonctionnement pour des performances maximales.