Les réseaux ou les graphiques sont des descriptions mathématiques de la structure interne entre les composants d'un système complexe, comme les connexions entre les neurones, interactions entre protéines, contacts entre individus dans une foule, et les interactions entre les utilisateurs sur les plateformes sociales en ligne. Les liens dans la plupart des réseaux réels changent au fil du temps, et ces réseaux sont souvent appelés réseaux temporels. La temporalité des liens code l'ordre et la causalité des interactions entre les nœuds et a un effet profond sur la fonction du réseau neuronal, propagation de la maladie, agrégation d'informations et recommandation, émergence de comportements coopératifs, et la contrôlabilité du réseau. De plus en plus de recherches se sont concentrées sur l'exploration des modèles dans un réseau temporel et sur la prédiction de son évolution future à l'aide de techniques d'apprentissage automatique, en particulier les réseaux de neurones graphiques. Cependant, comment quantifier la limite de prévisibilité d'un réseau temporel, c'est-à-dire la limite qu'aucun algorithme ne peut dépasser, est encore une question ouverte.

Récemment, une équipe de recherche dirigée par Xianbin Cao avec l'Université de Beihang, Pékin, et Gang Yan à l'Université de Tongji, Shanghaï, a publié un article intitulé « Prévisibilité des réseaux temporels réels » dans Revue scientifique nationale et a proposé un cadre pour quantifier la prévisibilité des réseaux temporels sur la base du taux d'entropie des champs aléatoires.

Les auteurs ont cartographié tout réseau donné à une matrice de temporalité-topologie, puis étendu le calcul classique du taux d'entropie (qui n'est applicable qu'aux matrices carrées) à des matrices arbitraires via des opérateurs de régression. Les avantages significatifs de cette prévisibilité temporelle-topologique ont été validés dans deux modèles typiques de réseaux temporels. Appliquer la méthode pour calculer la prévisibilité de 18 réseaux réels, les auteurs ont constaté que dans différents types de réseaux réels, les contributions de la topologie et de la temporalité à la prévisibilité du réseau sont significativement variables; Bien que la base théorique et la difficulté de la prévisibilité temporelle et topologique soient beaucoup plus élevées que celles des séries chronologiques unidimensionnelles, les prévisibilités temporelles et topologiques de la plupart des réseaux réels sont encore plus élevées que celles des séries temporelles.

La limite de prévisibilité calculée dans cette recherche est une propriété intrinsèque des réseaux temporels, c'est-à-dire indépendant de tout algorithme prédictif, par conséquent, il peut également être utilisé pour mesurer l'espace possible d'amélioration des algorithmes prédictifs. Les auteurs ont examiné trois algorithmes prédictifs largement utilisés et ont constaté que les performances de ces algorithmes sont nettement inférieures aux limites prédictives dans la plupart des réseaux réels, suggérant la nécessité de nouveaux algorithmes prédictifs qui prennent en compte à la fois les caractéristiques temporelles et topologiques des réseaux.