Cette animation montre l'évolution de la déformation de la forme, résultant de l'application de l'algorithme à l'ensemble de données dragon. Quant à l'ensemble de données tatou, la forme rouge avant optimisation a été créée par déformation non linéaire de la forme bleue. Les deux ensembles de points sont composés de 437, 645 points chacun. Crédit :Université de Kanazawa
Un problème d'enregistrement d'ensemble de points est une tâche utilisant deux formes, constitué chacun d'un ensemble de points, pour estimer la relation des points individuels entre les deux formes. Ici, une "forme" est comme un corps ou un visage humain, qui ressemble à un autre corps ou visage mais présente une diversité morphologique. Prenons l'exemple du visage :la position centrale de la pupille d'un œil varie selon les individus mais peut être considérée comme ayant une correspondance avec celle d'une autre personne. Une telle correspondance peut être estimée en déformant progressivement une forme pour être superposable à l'autre. L'estimation de la correspondance d'un point sur une forme à un point sur une autre est le problème d'enregistrement des ensembles de points. Étant donné que le nombre de points d'une forme pourrait être des millions, l'estimation de la correspondance est calculée par un ordinateur. Néanmoins, jusqu'à maintenant, même lorsque la méthode conventionnelle la plus rapide était utilisée, il a fallu beaucoup de temps pour le calcul pour l'enregistrement de ca. 100, 000 points. Ainsi, des algorithmes qui pourraient trouver une solution beaucoup plus rapidement sans affecter la précision ont été recherchés. Par ailleurs, l'enregistrement préalable avant l'estimation automatisée était un préalable à la méthode de calcul classique, les algorithmes qui ne nécessitent pas d'enregistrement préalable sont donc souhaitables.
Pr Osamu Hirose, un jeune scientifique de l'Université de Kanazawa, a travaillé sur ce problème. Dans son étude, une approche complètement nouvelle a été adoptée; un problème d'enregistrement d'ensembles de points est défini comme la maximisation de la probabilité a posteriori 1) dans les statistiques bayésiennes 2) et la régularité d'un champ de déplacement 3) est définie comme une probabilité a priori 4). Par conséquent, un nouvel algorithme a été découvert qui peut trouver une solution à un problème d'enregistrement d'ensemble de points typique même sans un enregistrement préliminaire suffisant. En outre, en remplaçant certains calculs de cet algorithme par une approximation, les problèmes d'enregistrement d'ensembles de points peuvent être résolus considérablement plus rapidement que les méthodes conventionnelles. Par exemple, pour deux ensembles de points composés d'env. 100, 000 points chacun, l'application de la présente méthode a réussi à effectuer un enregistrement très précis en 2 minutes, tandis que la méthode la plus rapide accessible au public prenait environ trois heures. Aussi, comme le montre l'illustration, la méthode proposée a enregistré avec succès le jeu de données "dragon", où les deux ensembles de points étaient composés de 437, 645 points chacun. Le temps de calcul était d'environ 20 minutes. Bien que le calcul à grande vitesse actuel utilise des approximations, l'exactitude de l'enregistrement n'est pas réduite de manière perceptible, comme le montrent les expériences numériques.
En utilisant l'algorithme, de nouveaux personnages CG peuvent être créés automatiquement, et ainsi, il peut s'agir d'une technique permettant d'économiser du travail pour les concepteurs d'images de synthèse. La deuxième illustration montre un exemple d'application de l'algorithme. La forme source (a) et la forme cible (b) ont été obtenues à partir d'une base de données publique et utilisées comme entrée de l'algorithme. La forme (c) est le résultat du premier enregistrement, montrant que la forme source est devenue similaire à la forme cible avec des caractéristiques de la forme source conservées. La forme (d) est le résultat du deuxième enregistrement, montrant la forme source à déformer plus près de la forme cible.
(a) Forme de la source. (b) Forme cible de l'enregistrement de l'ensemble de points. (c) Forme après la première inscription. (d) Forme après le deuxième enregistrement. Crédit :Université de Kanazawa
La forme rouge est réalisée par une déformation non rigide de la forme bleue; les deux formes ne sont pas superposables l'une à l'autre par rotation de forme. La forme la plus à gauche représente le placement initial, montrant que l'enregistrement préliminaire de l'ensemble de points n'a pas été effectué avant l'enregistrement automatisé. Le processus d'optimisation est illustré de gauche à droite. Crédit :Université de Kanazawa
L'importance des problèmes d'enregistrement d'ensembles de points est due à leur large éventail d'applications dans les domaines de l'infographie (CG) et de la vision par ordinateur. L'authentification personnelle par reconnaissance faciale utilisée sur les smartphones peut être interprétée comme une application d'enregistrement d'ensembles de points. Plus loin, mélangeant la forme tridimensionnelle de certaines deux personnes, appelé "morphing, " peut être effectué via l'enregistrement d'un ensemble de points. De plus, il existe une étude bien connue qui a permis de restaurer un modèle de visage en 3 dimensions de la regrettée Audrey Hepburn à partir d'une seule image, qui a utilisé une technique qui peut être interprétée comme un enregistrement d'ensemble de points. Par conséquent, étant donné que les enregistrements d'ensembles de points ayant une grande variété d'applications peuvent désormais être effectués à une vitesse très élevée avec une grande précision, on s'attend à ce que la méthode établie dans cette étude soit utilisée comme technologie de base dans ce domaine de recherche.
D'autre part, la méthode pourrait être encore améliorée. Bien qu'elle soit remarquablement plus rapide que la méthode conventionnelle, la vitesse de calcul peut devenir un problème lorsque le nombre de points dans un ensemble de points atteint des millions. Le professeur Hirose continue de développer des méthodes pour permettre le calcul d'un problème d'enregistrement d'un ensemble de points aussi important en quelques minutes. Les résultats préliminaires sont très prometteurs pour de futurs développements réussis.
