Des chercheurs de l'Université d'Anhui en Chine ont récemment développé une nouvelle méthode pour permettre le contrôle du mode glissant dans une classe de systèmes de sauts de Markov positifs non linéaires (MJS) avec des paramètres incertains. Leur approche est décrite dans un article publié dans Springer's Journal international de contrôle, Automatisation et systèmes .

Le contrôle en mode glissant (SMC) est une technique de contrôle qui modifie la dynamique d'un système non linéaire en appliquant un signal de contrôle discontinu, ce qui force le système à « glisser » le long d'une section transversale de son comportement normal. En d'autres termes, Les méthodes SMC sont conçues d'abord pour conduire les états d'un système sur une surface particulière dans l'espace d'état, connue sous le nom de « surface de glissement ». Puis, une fois qu'un système atteint cette surface, le schéma SMC essaie de le maintenir dans la surface ou dans le voisinage proche de la surface.

Les méthodes SMC traditionnelles sont basées sur la théorie de la structure variable, introduit dans les années 1950 par une équipe de chercheurs russes. Typiquement, ces méthodes impliquent la conception de deux composants clés :une surface de glissement et un composant de contrôle.

Dans les années récentes, Les schémas SMC ont fait l'objet d'une variété d'études de recherche en raison de leur structure simple, réponse rapide et haute performance. Les méthodes SMC sont maintenant largement utilisées dans un large éventail de domaines, y compris en tant qu'industrie, aérospatiale et robotique.

Dans leur étude, les chercheurs de l'Université d'Anhui ont entrepris de développer une approche de contrôle de mode glissant pour une classe particulière de MJS non linéaires. Les MJS sont des systèmes hybrides et dynamiques stochastiques qui subissent des transitions d'un état à un autre selon un ensemble spécifique de règles probabilistes. Récemment, ces systèmes ont attiré l'attention de plusieurs chercheurs, car ils offrent de vastes possibilités de modélisation.

"Cet article étudie le problème de contrôle de mode glissant en temps fini pour une classe de systèmes de sauts de Markov positifs non linéaires (MJS) avec des paramètres incertains, " les chercheurs ont écrit dans leur article. " Premièrement, une surface de mode glissant dépendante du mode est conçue pour garantir la positivité et la limitation en temps fini des MJS en boucle fermée. Puis, un contrôleur de mode glissant à temps fini approprié est fourni pour garantir que les MJS en boucle fermée peuvent se déplacer sur la surface de mode glissant spécifiée pendant un intervalle de temps fini donné, puis se maintenir sur la surface glissante.

Dans leur étude, les chercheurs ont conçu une surface de mode glissant, puis développé un contrôleur de mode glissant qui permettrait au MJS en boucle fermée de se déplacer sur cette surface pendant un intervalle de temps fini donné. Leur article comprend également un exemple numérique, ce qui démontre l'efficacité de la conception qu'ils proposent.

"Basé sur l'approche fonctionnelle stochastique de Lyapunov-Krasovskii et la technique des inégalités matricielles linéaires, des conditions suffisantes sur l'existence du contrôleur en temps fini sont proposées et prouvées, " expliquèrent les recherches. " Enfin, un exemple de simulation est donné pour illustrer l'efficacité de la méthode proposée."

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