Comprendre les concepts

* Radical entier: Un radical où le radicand (le nombre à l'intérieur du radical) est un seul nombre (par exemple, √12).

* Radical mixte: Un radical qui comprend une partie du nombre entier et une partie radicale (par exemple, 2√3).

étapes

1. Trouvez le plus grand facteur carré parfait:

* Identifiez le plus grand carré parfait qui divise le radicand. Un carré parfait est un nombre que vous obtenez en carré un nombre entier (par exemple, 4 est un carré parfait car 2² =4).

* Exemple:pour √12, le plus grand facteur carré parfait est 4 (depuis 4 x 3 =12).

2. Réécrivez le radicand:

* Exprimez le radicand comme produit du facteur carré parfait et du facteur restant.

* Exemple:√12 =√ (4 x 3)

3. Simplifiez le radical:

* Utilisez la propriété √ (a x b) =√a x √b pour séparer le radical.

* Exemple:√ (4 x 3) =√4 x √3

4. Simplifiez le carré parfait:

* Trouvez la racine carrée du facteur carré parfait.

* Exemple:√4 x √3 =2√3

Exemple

Changeons √75 en un radical mixte:

1. le plus grand facteur carré parfait: Le plus grand carré parfait qui divise 75 est de 25 (depuis 25 x 3 =75).

2. réécriture: √75 =√ (25 x 3)

3. Simplifiez: √ (25 x 3) =√25 x √3

4. Simplifiez le carré parfait: √25 x √3 =5√3

Par conséquent, √75 est équivalent à 5√3 sous forme radicale mixte.

points clés

* Vous "retirez" le carré parfait du radical.

* Si le radicand est un carré parfait lui-même, la forme radicale mixte ne sera que la racine carrée de ce nombre. Par exemple, √16 =4√1 =4.