L'arrangement mutuel des atomes dans l'espace cristallin est connu pour correspondre au minimum de l'énergie potentielle d'interaction de tous les atomes cristallins. Le principe du minimum d'énergie potentielle peut être mis en œuvre de plusieurs manières géométriques pour une description approximative de l'arrangement atomique dans les cristaux. En particulier, ceux-ci incluent le principe du compactage serré pour les cristaux de composés inorganiques avec des liaisons non dirigées et le principe du compactage serré des molécules pour les cristaux moléculaires. Les chercheurs du Département de cristallographie et de physique expérimentale de l'Université Lobatchevsky pensent qu'en analysant la possibilité de mettre en œuvre un groupe spatial spécifique en tant que groupe de symétrie cristalline, il est important de considérer les principaux facteurs le volume et la forme de la partie de l'espace cristallin où les ions ou les molécules peuvent être localisés, ainsi que la symétrie des molécules (en raison de la présence de systèmes réguliers de points auxquels les atomes d'une molécule donnée peuvent être localisés).

« Si l'on considère les atomes comme des objets géométriques, qui ont un volume fini comparable au volume d'une maille cristalline, il est nécessaire de considérer les limitations géométriques de l'arrangement mutuel des atomes dans l'espace cristallin. Ces limitations sont dues au fait que la distance entre deux atomes ne peut être inférieure à la somme de leurs rayons cristallochimiques, ", explique le professeur de l'université Lobatchevsky Evgeny Chuprunov.

Chacun des 230 groupes spatiaux de symétrie est caractérisé par des limitations spécifiques sur l'arrangement atomique dans l'espace cristallin, qui sont déterminés par l'ensemble des éléments de symétrie du groupe spatial, ainsi que la taille des cellules unitaires. Cela signifie que certains systèmes réguliers de points de ces groupes ne peuvent pas exister dans la nature pour des raisons purement géométriques. L'ensemble de ces points forme des "régions interdites" dans l'espace cristallin, et l'existence de telles régions a été démontrée par le chimiste et cristallographe exceptionnel, lauréat du prix Chugaev Mikhail Porai-Koshits.

"Nous avons déterminé la symétrie des régions interdites pour emballer des cercles solides dans un espace à deux dimensions, dont la symétrie est décrite par l'un des groupes de symétrie spatiale à deux dimensions. Il a également été établi que, selon la symétrie des régions interdites, les groupes de symétrie spatiale à deux dimensions peuvent être divisés en sept classes, " dit Nikolaï Somov, professeur agrégé du Département de cristallographie et de physique expérimentale de l'UNN.

La symétrie des régions interdites a été déterminée par des chercheurs de l'Université Lobatchevsky pour emballer des sphères solides dans l'espace cristallin tridimensionnel de symétrie différente. D'après les résultats obtenus, 230 groupes de symétrie spatiale sont caractérisés par 33 classes de symétrie spatiale de régions interdites.

"L'approche proposée ici peut être généralisée au cas d'espaces à n dimensions de plus grande dimension et d'empilement d'éléments de forme plus complexe, " résume Evgeny Chuprunov.