Certaines choses dans la nature disparaissent à un rythme plus ou moins constant, peu importe combien il y a au départ et combien il en reste. Par exemple, certains médicaments, dont l'alcool éthylique, sont métabolisés par l'organisme à un nombre fixe de grammes par heure (ou selon les unités les plus pratiques). Si quelqu'un a l'équivalent de cinq verres dans son système, le corps met cinq fois plus de temps pour éliminer l'alcool qu'il le ferait s'il avait un verre dans son système.

De nombreuses substances, cependant, à la fois biologiques et chimiques , conforme à un mécanisme différent: dans un laps de temps donné, la moitié de la substance disparaîtra dans un temps déterminé, quelle que soit la quantité présente au départ. Ces substances auraient une demi-vie
. Les isotopes radioactifs obéissent à ce principe, et ils ont des taux de désintégration très différents.

L'utilité de cela réside dans le fait de pouvoir calculer facilement la quantité d'un élément donné qui était présente au moment de sa formation en fonction de la quantité est présent au moment de la mesure. En effet, lorsque les éléments radioactifs apparaissent pour la première fois, ils sont supposés être entièrement constitués d'un seul isotope.

À mesure que la désintégration radioactive se produit au fil du temps, de plus en plus de cet isotope le plus courant se désintègre convertis) en un ou plusieurs isotopes différents; ces produits de désintégration sont appelés à juste titre isotopes filles
.
Une définition de la demi-vie de la crème glacée

Imaginez que vous appréciez un certain type de crème glacée aromatisée aux pépites de chocolat. Vous avez un colocataire sournois, mais pas particulièrement intelligent, qui n'aime pas la crème glacée elle-même, mais ne peut pas résister à choisir de manger les chips - et dans un effort pour éviter la détection, il remplace chacun qu'il consomme par un raisin sec.

Il a peur de le faire avec toutes les pépites de chocolat, alors au lieu de cela, chaque jour, il fait glisser la moitié du nombre de pépites de chocolat restantes et met les raisins secs à leur place, sans jamais complètement terminer sa transformation diabolique de votre dessert, mais en se rapprochant de plus en plus.

Dites un deuxième ami qui est au courant de cet arrangement visite et remarque que votre carton de crème glacée contient 70 raisins secs et 10 pépites de chocolat. Elle déclare: "Je suppose que vous avez fait du shopping il y a environ trois jours." Comment sait-elle cela?

C'est simple: vous devez avoir commencé avec un total de 80 chips, car vous avez maintenant 70 + 10 \u003d 80 additifs au total pour votre crème glacée. Parce que votre colocataire mange la moitié des chips un jour donné, et non un nombre fixe, le carton doit contenir 20 chips la veille, 40 la veille et 80 la veille.

Calculs impliquant des isotopes radioactifs sont plus formels mais suivent le même principe de base: si vous connaissez la demi-vie de l'élément radioactif et pouvez mesurer la quantité de chaque isotope est présent, vous pouvez déterminer l'âge du fossile, de la roche ou de toute autre entité qu'il vient de.
Équations clés dans les datations radiométriques

Les éléments qui ont des demi-vies obéiraient à un processus de désintégration
de premier ordre
. Ils ont ce qu'on appelle une constante de vitesse, généralement désignée par k. La relation entre le nombre d'atomes présents au début (N _{0), le nombre présent au moment de la mesure N le temps écoulé t et la constante de vitesse k peut être écrite de deux manières mathématiquement équivalentes:}

N \u003d N _{0e ^−kt}

ou

ln [N /N _{0] \u003d −kt}

En outre, vous souhaiterez peut-être connaître l'activité
A d'un échantillon, généralement mesurée en désintégrations par seconde ou dps. Cela s'exprime simplement par:

A \u003d kt

Vous n'avez pas besoin de savoir comment ces équations sont dérivées, mais vous devez être prêt à les utiliser pour résoudre des problèmes impliquant des isotopes radioactifs.
Utilisations des datations radiométriques

Les scientifiques intéressés à déterminer l'âge d'un fossile ou d'une roche analysent un échantillon pour déterminer le rapport entre l'isotope (ou les isotopes) fille d'un élément radioactif donné et son isotope parent dans cet échantillon. Mathématiquement, à partir des équations ci-dessus, c'est N /N _{0. Avec le taux de désintégration de l'élément, et donc sa demi-vie, connue à l'avance, le calcul de son âge est simple.}

L'astuce consiste à savoir lequel des divers isotopes radioactifs courants rechercher. Cela dépend à son tour de l'âge approximatif prévu de l'objet, car les éléments radioactifs se désintègrent à des taux extrêmement différents.

De plus, tous les objets à dater n'auront pas chacun des éléments couramment utilisés; vous ne pouvez dater des articles avec une technique de datation donnée que s'ils contiennent le ou les composés nécessaires.
Exemples de datation radiométrique

Datation à l'uranium et au plomb (U-Pb): l'uranium radioactif se présente sous deux formes, l'uranium -238 et l'uranium 235. Le nombre fait référence au nombre de protons plus neutrons. Le numéro atomique de l'uranium est 92, correspondant à son nombre de protons. qui se désintègrent respectivement en plomb-206 et plomb-207.

La demi-vie de l'uranium-238 est de 4,47 milliards d'années, tandis que celle de l'uranium-235 est de 704 millions d'années. Parce que ceux-ci diffèrent par un facteur de près de sept (rappelez-vous qu'un milliard équivaut à 1 000 fois un million), cela prouve une "vérification" pour vous assurer que vous calculez correctement l'âge de la roche ou du fossile, ce qui en fait l'un des radiométriques les plus précis méthodes de datation.

Les longues demi-vies rendent cette technique de datation particulièrement adaptée aux matériaux anciens, d'environ 1 million à 4,5 milliards d'années.

La datation U-Pb est complexe à cause des deux isotopes en jeu, mais cette propriété est aussi ce qui le rend si précis. La méthode est également techniquement difficile car le plomb peut "fuir" de nombreux types de roches, rendant parfois les calculs difficiles ou impossibles.

La datation U-Pb est souvent utilisée pour dater les roches ignées (volcaniques), qui peuvent être difficile à faire en raison du manque de fossiles; roches métamorphiques; et de très vieilles roches. Tous ces éléments sont difficiles à dater avec les autres méthodes décrites ici.

Datation au rubidium-strontium (Rb-Sr): Le rubidium radioactif 87 se désintègre en strontium 87 avec une demi-vie de 48,8 milliards d'années. Sans surprise, la datation Ru-Sr est utilisée pour dater de très vieilles roches (aussi vieilles que la Terre, en fait, puisque la Terre n'a "que" environ 4,6 milliards d'années).

Le strontium existe dans d'autres écuries ( c'est-à-dire, non sujettes à la pourriture) isotopes, y compris le strontium-86, -88 et -84, en quantités stables dans d'autres organismes naturels, roches et ainsi de suite. Mais parce que le rubidium-87 est abondant dans la croûte terrestre, la concentration de strontium-87 est beaucoup plus élevée que celle des autres isotopes du strontium.

Les scientifiques peuvent alors comparer le rapport du strontium-87 au total quantité d'isotopes stables du strontium pour calculer le niveau de désintégration qui produit la concentration détectée de strontium 87.

Cette technique est souvent utilisée pour dater les roches ignées et les très vieilles roches.

Potassium-argon Datation (K-Ar): l'isotope radioactif du potassium est le K-40, qui se désintègre à la fois en calcium (Ca) et en argon (Ar) dans un rapport de 88,8% de calcium à 11,2% d'argon-40.

Argon est un gaz noble, ce qui signifie qu'il n'est pas réactif et ne ferait pas partie de la formation initiale de roches ou de fossiles. Tout argon trouvé dans une roche ou un fossile doit donc être le résultat de ce type de désintégration radioactive.

La demi-vie du potassium est de 1,25 milliard d'années, ce qui rend cette technique utile pour dater des échantillons de roche allant d'environ 100 000 il y a quelques années (à l'époque des premiers humains) à environ 4,3 milliards d'années. Le potassium est très abondant dans la Terre, ce qui le rend idéal pour la datation car il se trouve à certains niveaux dans la plupart des types d'échantillons. Il est bon pour la datation des roches ignées (roches volcaniques).

Datation au carbone 14 (C-14): Le carbone 14 pénètre dans les organismes de l'atmosphère. Lorsque l'organisme meurt, plus aucun isotope du carbone 14 ne peut pénétrer dans l'organisme, et il commencera à se désintégrer à partir de ce moment.

Le carbone 14 se désintègre en azote 14 dans la demi-vie la plus courte de toutes les méthodes (5 730 ans), ce qui le rend parfait pour la datation de fossiles nouveaux ou récents. Il est principalement utilisé uniquement pour les matières organiques, c'est-à-dire les fossiles animaux et végétaux. Le carbone 14 ne peut pas être utilisé pour des échantillons de plus de 60 000 ans.

À tout moment, les tissus des organismes vivants ont tous le même rapport de carbone 12 sur carbone 14. Quand un organisme meurt, comme indiqué, il cesse d'incorporer du nouveau carbone dans ses tissus, et ainsi la décomposition ultérieure du carbone 14 en azote 14 modifie le rapport du carbone 12 au carbone 14. En comparant le rapport du carbone 12 au carbone 14 dans la matière morte au rapport lorsque cet organisme était vivant, les scientifiques peuvent estimer la date de la mort de l'organisme.