La géométrie est un langage qui traite des formes et des angles mélangés en termes algébriques. La géométrie exprime les relations entre les figures unidimensionnelles, bidimensionnelles et tridimensionnelles dans les équations mathématiques. La géométrie est largement utilisée en ingénierie, en physique et dans d'autres domaines scientifiques. Les étudiants découvrent des études scientifiques et mathématiques complexes en apprenant comment les concepts géométriques sont découverts, raisonnés et prouvés.
Raisonnement inductif

Le raisonnement inductif est une forme de raisonnement qui aboutit à une conclusion basée sur des modèles et des observations. Utilisé seul, le raisonnement inductif n'est pas une méthode précise pour parvenir à des conclusions vraies et précises. Prenons l'exemple de trois amis: Jim, Mary et Frank. Frank observe Jim et Mary en train de se battre. Frank observe que Jim et Mary se disputent trois ou quatre fois au cours de la semaine, et chaque fois qu'il les voit, ils se disputent. La déclaration «Jim et Mary se battent tout le temps» est une conclusion inductive, obtenue par une observation limitée de la manière dont Jim et Mary interagissent. Le raisonnement inductif peut amener les étudiants à former une hypothèse valable, telle que «Jim et Mary Fight souvent». Mais le raisonnement inductif ne peut être utilisé comme seul fondement pour prouver une idée. Le raisonnement inductif nécessite l'observation, l'analyse, la déduction (recherche d'un motif) et la confirmation de l'observation au moyen d'essais supplémentaires pour aboutir à des conclusions valables.
Raisonnement déductif

Le raisonnement déductif est une approche logique, étape par étape pour prouver une idée par observation et test. Le raisonnement déductif commence par un fait initial prouvé et construit un argument, une déclaration à la fois, pour prouver de manière indéniable une nouvelle idée. Une conclusion tirée du raisonnement par déduction est construite sur une base de conclusions plus petites indiquant que chaque progression vers un énoncé final.
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Créez la parenthèse (presque) parfaite: Voici comment créer la (presque) console parenthèse parfaite: voici comment: axiomes et postulats

Les axiomes et postulats sont utilisés dans le processus de développement d'arguments de raisonnement inductif et déductif. Un axiome est une affirmation sur des nombres réels qui est acceptée comme vraie sans exiger de preuve formelle. Par exemple, l'axiome selon lequel le nombre trois possède une valeur supérieure à celle du nombre deux est un axiome évident. Un postulat est similaire et défini comme une déclaration sur la géométrie acceptée comme vraie sans preuve. Par exemple, un cercle est une figure géométrique qui peut être divisée de manière égale en 360 degrés. Cette déclaration s’applique à tous les cercles, en toutes circonstances. Par conséquent, cette affirmation est un postulat géométrique.
Théorèmes géométriques

Un théorème est le résultat ou la conclusion d'un argument déductif construit avec précision, et peut être le résultat d'un argument inductif bien documenté. En bref, un théorème est une déclaration en géométrie qui a été prouvée et peut donc être considérée comme une déclaration vraie lors de la construction de preuves logiques pour d'autres problèmes de géométrie. Les affirmations selon lesquelles «deux points déterminent une ligne» et «trois points déterminent un plan» sont chacune des théorèmes géométriques.