Le statisticien et biologiste évolutionniste Ronald Fisher a développé l'ANOVA, ou analyse de la variance, pour être un moyen d'arriver à une fin. Il peut vous aider à savoir si les résultats d'une expérience, d'une enquête ou d'une étude peuvent soutenir l'hypothèse. En utilisant l'ANOVA, vous pouvez rapidement décider si une hypothèse est vraie ou fausse.
Qu'est-ce que l'ANOVA?

Utilisé pour évaluer les variances entre les moyennes de groupe dans un échantillon, l'ANOVA est un assemblage de modèles statistiques et de leurs procédures d'estimation. Il s'agit essentiellement de la variation entre deux groupes de données connus. Il offre un test statistique pour savoir si les moyennes de population de plusieurs ensembles de données sont réellement égales. Il généralise ensuite le test t, ou une analyse des moyennes de deux populations par examen statistique, à plus de deux groupes. Un test t montre s'il existe une différence significative entre la moyenne de la population et une valeur hypothétique. La taille de la différence par rapport à la variation des données de l'échantillon est la valeur t.
Unidirectionnel ou bidirectionnel?

Le nombre de variables indépendantes dans le test d'analyse de variance que vous utilisez détermine l'ANOVA est l'un ou l'autre. Un test unidirectionnel comporte une seule variable indépendante à deux niveaux. Une analyse bidirectionnelle du test de variance comporte deux variables indépendantes. Un test bidirectionnel peut avoir une multitude de niveaux. Un exemple d'unidirectionnel serait de comparer deux marques de gelée. Un système bidirectionnel comparerait les marques de gelée ainsi que les niveaux de calories, de matières grasses, de sucre ou de glucides.

Les niveaux incluent les différents groupes qui sont tous dans la même variable indépendante. La réplication consiste à répéter les tests avec plusieurs groupes. Une analyse bidirectionnelle de la variance avec la réplication utilise deux groupes et individus faisant partie de ce groupe qui font plusieurs choses. Les tests ANOVA bidirectionnels peuvent être effectués avec ou sans réplication.
Comment faire l'ANOVA à la main

Un logiciel statistique est disponible qui peut rapidement et facilement calculer l'ANOVA, mais il y a un avantage à calculer l'ANOVA à la main . Il vous permet de comprendre les étapes individuelles qui sont impliquées ainsi que la façon dont chacune contribue à montrer les différences entre les multiples groupes.

Rassemblez les statistiques de base des données que vous avez collectées. Les statistiques récapitulatives incluent les points de données individuels pour le premier groupe, étiquetés «x» et le nombre de points de données pour la deuxième variante individuelle, «y». Le nombre de points de données pour chaque groupe est étiqueté «n».

Ajoutez les points du premier groupe, intitulé «SX». Le deuxième groupe de données collectées est «SY».

Pour calculer la moyenne, utilisez la formule C \u003d (SX + SY) ^ 2 /(2n).

Calculez la somme du carré entre les groupes, SSB \u003d [(SX ^ 2 + SY ^ 2) /n] - C.

Une fois que vous avez mettre au carré tous les points de données, les additionner en une somme finale de "D."

Ensuite, calculer la somme des carrés au total, SST \u003d D - C.

Utiliser la formule SST - SSB pour trouver le SSW, ou la somme des carrés au sein des groupes.

Figure les degrés de liberté entre les groupes, "dfb", et au sein des groupes, "dfw".

La formule pour entre les groupes est dfb \u003d 1 et pour les groupes internes c'est dfw \u003d 2n-2.

Calculez le carré moyen pour les groupes internes, MSW \u003d SSW /dfw.

Enfin, calculez la statistique finale, ou "F", F \u003d MSB /MSW