Les statisticiens comparent souvent deux groupes ou plus lorsqu'ils effectuent des recherches. Que ce soit pour des raisons d'abandon des participants ou de financement, le nombre de personnes dans chaque groupe peut varier. Afin de compenser cette variation, un type spécial d'erreur type est utilisé, ce qui explique qu'un groupe de participants contribue davantage à l'écart type qu'un autre. C'est ce qu'on appelle une erreur standard regroupée.

Menez une expérience et enregistrez la taille des échantillons et les écarts-types de chaque groupe. Par exemple, si vous étiez intéressé par l'erreur-type regroupée de l'apport calorique quotidien des enseignants par rapport aux écoliers, vous enregistreriez la taille de l'échantillon de 30 enseignants (n1 \u003d 30) et 65 élèves (n2 \u003d 65) et leurs écarts-types respectifs (disons s1 \u003d 120 et s2 \u003d 45).


Calculez l'écart type groupé, représenté par Sp. Tout d'abord, trouvez le numérateur de Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². En utilisant notre exemple, vous auriez (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² \u003d 547 200. Trouvez ensuite le dénominateur: (n1 + n2 - 2). Dans ce cas, le dénominateur serait 30 + 65 - 2 \u003d 93. Donc, si Sp² \u003d numérateur /dénominateur \u003d 547 200/93? 5,884, alors Sp \u003d sqrt (Sp²) \u003d sqrt (5,884)? 76.7.


Calculez l'erreur standard regroupée, qui est Sp x sqrt (1 /n1 + 1 /n2). De notre exemple, vous obtiendriez SEp \u003d (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. La raison pour laquelle vous utilisez ces calculs plus longs est de tenir compte du poids plus élevé des élèves affectant davantage l'écart-type et parce que nous avons des tailles d'échantillon inégales. C'est à ce moment que vous devez «regrouper» vos données pour conclure des résultats plus précis.