La règle de probabilité de somme et de produit fait référence à des méthodes permettant de déterminer la probabilité de deux événements, compte tenu des probabilités de chaque événement. La règle de somme sert à trouver la probabilité de l'un des deux événements qui ne peuvent pas se produire simultanément. La règle de produit sert à trouver la probabilité de deux événements indépendants.
Explication de la règle de somme

Écrivez la règle de somme et expliquez-la avec des mots. La règle de somme est donnée par P (A + B) \u003d P (A) + P (B). Expliquez que A et B sont chacun des événements qui peuvent se produire, mais ne peuvent pas se produire en même temps.


Donnez des exemples d'événements qui ne peuvent pas se produire simultanément et montrez comment fonctionne la règle. Un exemple: la probabilité que la prochaine personne entrant en classe soit un élève et la probabilité que la prochaine personne soit un enseignant. Si la probabilité que la personne soit un élève soit de 0,8 et que la probabilité que la personne soit un enseignant soit 0,1, alors la probabilité que la personne soit un enseignant ou un élève soit de 0,8 + 0,1 \u003d 0,9.


Donnez des exemples des événements qui peuvent se produire en même temps et montrer comment la règle échoue. Un exemple: la probabilité que le prochain lancer de pièce soit une tête ou que la prochaine personne entrant dans la classe soit un élève. Si la probabilité d'avoir des têtes est de 0,5 et la probabilité que la prochaine personne soit étudiante est de 0,8, alors la somme est de 0,5 + 0,8 \u003d 1,3; mais les probabilités doivent toutes être comprises entre 0 et 1.

Règle du produit


Écrivez la règle et expliquez sa signification. La règle de produit est P (E_F) \u003d P (E) _P (F) où E et F sont des événements indépendants. Expliquez que l'indépendance signifie qu'un événement se produit n'a aucun effet sur la probabilité que l'autre événement se produise.


Donnez des exemples du fonctionnement de la règle lorsque les événements sont indépendants. Un exemple: lorsque vous choisissez des cartes dans un jeu de 52 cartes, la probabilité d'obtenir un as est de 4/52 \u003d 1/13, car il y a 4 as parmi les 52 cartes (cela aurait dû être expliqué dans une leçon précédente). La probabilité de choisir un cœur est de 13/52 \u003d 1/4. La probabilité de choisir l'as de cœur est de 1/4 * 1/13 \u003d 1/52.


Donnez des exemples où la règle échoue parce que les événements ne sont pas indépendants. Un exemple: la probabilité de choisir un as est de 1/13, la probabilité de choisir un deux est également de 1/13. Mais la probabilité de choisir un as et deux dans la même carte n'est pas 1/13 * 1/13, elle est 0, car les événements ne sont pas indépendants.