Que vous vous demandiez quelles sont vos chances de succès dans un jeu ou que vous vous prépariez simplement à un devoir ou à un examen des probabilités, la compréhension des probabilités de dés est un bon point de départ. Non seulement il vous présente les bases du calcul des probabilités, mais il concerne également directement le craps et les jeux de société. Il est facile de déterminer les probabilités de dés et vous pouvez développer vos connaissances des bases aux calculs complexes en quelques étapes seulement.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Les probabilités sont calculées à l'aide de la formule simple:
Probabilité \u003d Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles
Donc, pour obtenir un 6 lors du lancement d'un dé à six faces, probabilité \u003d 1 ÷ 6 \u003d 0,167, soit 16,7% de chances.
Les probabilités indépendantes sont calculées en utilisant:
Probabilité des deux \u003d Probabilité du résultat un × Probabilité du résultat deux
Donc, pour obtenir deux 6s en lançant deux dés, probabilité \u003d 1/6 × 1/6 \u003d 1/36 \u003d 1 ÷ 36 \u003d 0,0278, ou 2,78%.
Les lancers à un dé: les bases des probabilités
Le cas le plus simple lorsque vous apprenez à calculer la probabilité de dés, c'est la chance d'obtenir un nombre spécifique avec un dé. La règle de base pour la probabilité est que vous la calculiez en regardant le nombre de résultats possibles par rapport au résultat qui vous intéresse. Donc, pour un dé, il y a six faces, et pour tout lancer, il y a six résultats possibles. Il n'y a qu'un seul résultat qui vous intéresse, peu importe le nombre que vous choisissez.
La formule que vous utilisez est:
Probabilité \u003d Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles
Pour les chances de lancer un nombre spécifique (6, par exemple) sur un dé, cela donne:
Probabilité \u003d 1 ÷ 6 \u003d 0,167
Les probabilités sont données sous forme de nombres entre 0 (aucune chance) et 1 (certitude), mais vous pouvez multiplier cela par 100 pour obtenir un pourcentage. Donc, la chance de lancer un 6 sur un seul dé est de 16,7%.
Deux dés ou plus: probabilités indépendantes
Si vous êtes intéressé par des lancers de deux dés, les probabilités sont toujours simples à déterminer . Si vous voulez connaître la probabilité d’obtenir deux 6 lorsque vous lancez deux dés, vous calculez des «probabilités indépendantes». C’est parce que le résultat d’un dé ne dépend pas du tout du résultat de l’autre. Cela vous laisse essentiellement deux chances distinctes de une sur six.
La règle pour les probabilités indépendantes est que vous multipliez les probabilités individuelles ensemble pour obtenir votre résultat. En tant que formule, c'est:
Probabilité des deux \u003d Probabilité du résultat un × Probabilité du résultat deux
C'est plus facile si vous travaillez en fractions. Pour lancer des numéros correspondants (deux 6 par exemple) à partir de deux dés, vous avez deux chances sur 1/6. Le résultat est donc:
Probabilité \u003d 1/6 × 1/6 \u003d 1/36
Pour obtenir un résultat numérique, vous complétez la division finale: 1/36 \u003d 1 ÷ 36 \u003d 0,0278. En pourcentage, c'est 2,78%.
Cela devient un peu plus compliqué si vous cherchez la probabilité d'obtenir deux nombres différents et spécifiques sur deux dés. Par exemple, si vous cherchez un 4 et un 5, peu importe avec quel dé vous lancez le 4 ou avec lequel vous lancez le 5. Dans ce cas, il vaut mieux y penser comme dans la section précédente. Sur les 36 résultats possibles, vous êtes intéressé par deux résultats, donc:
Probabilité \u003d Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles \u003d 2 ÷ 36 \u003d 0,0556
En pourcentage, c'est 5,56 pour cent. Notez que cela est deux fois plus probable que de lancer deux 6.
Score total de deux dés ou plus
Si vous voulez savoir dans quelle mesure il est probable d'obtenir un certain score total en lançant deux dés ou plus, il vaut mieux se rabattre sur la règle simple: Probabilité \u003d Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles. Comme précédemment, vous déterminez le total des possibilités de résultats en multipliant le nombre de faces d'un dé par le nombre de faces de l'autre. Malheureusement, compter le nombre de résultats qui vous intéressent signifie un peu plus de travail. Pour obtenir un score total de 4 sur deux dés, cela peut être obtenu en lançant 1 et 3, 2 et 2, ou 3 et 1. Vous devez considérer les dés séparément, donc même si le résultat est le même, un 1 sur le premier dé et un 3 sur le deuxième dé est un résultat différent d'un 3 sur le premier dé et d'un 1 sur le deuxième dé.
Pour lancer un 4, nous savons qu'il y a trois façons d'obtenir le résultat souhaité. Comme précédemment, il y a 36 résultats possibles. Nous pouvons donc calculer cela comme suit:
Probabilité \u003d Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles \u003d 3 ÷ 36 \u003d 0,0833
En pourcentage, cela représente 8,33%. Pour deux dés, 7 est le résultat le plus probable, avec six façons d'y parvenir. Dans ce cas, probabilité \u003d 6 ÷ 36 \u003d 0,167 \u003d 16,7%.
