La théorie des files d’attente est l’étude des files d’attente basée sur la théorie des probabilités, les statistiques et d’autres sous-domaines des mathématiques. L'idée sous-jacente à la théorie des files d'attente est de proposer des modèles à appliquer pour décrire les files d'attente et leurs processus. Dans la théorie des files d'attente, les files d'attente ont tendance à être modélisées par des processus stochastiques, qui sont des fonctions aléatoires basées sur des distributions de probabilité. La théorie de la file d'attente a de nombreuses applications, y compris la conception de systèmes informatiques, le service client et la gestion de bases de données Internet.
Coefficient de variation
Etant donné que les modèles de théorie de la file d'attente sont basés sur la distribution exponentielle, ils fonctionnent en appliquant les traits de la distribution exponentielle. Le problème principal réside dans le fait que la distribution exponentielle a un coefficient de variation de un. Ce fait exclut la modélisation de tout processus ayant un coefficient de variation significativement différent de celui-ci. En raison de la faible probabilité qu'un processus aléatoire ait un coefficient de variation de 1, la théorie des files d'attente présente l'inconvénient d'être peu applicable.
Simplicity
La théorie des files d'attente nous offre une méthode pour décrire facilement et définitivement les files d'attente en mathématiques. termes. Cet avantage de la théorie des files d’attente est un avantage qui fait défaut au langage clair, aux modèles économiques et à l’observation pure. En appliquant des distributions probabilistes de base, telles que les distributions de Poisson et exponentielles, les mathématiciens peuvent modéliser le phénomène complexe de l'attente dans une file d'attente sous la forme d'une équation mathématique élégante et simpliste. Les mathématiciens peuvent ensuite analyser ces équations pour comprendre et prédire le comportement.
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Alors que les hypothèses pour la plupart des applications de modèles de files d'attente sont peu nombreuses, les hypothèses nécessaires ont tendance à être quelque peu irrationnelles. Surtout en ce qui concerne les files d'attente humaines, la théorie des files d'attente nécessite des hypothèses qui ne peuvent vraisemblablement pas être vérifiées dans le monde réel. En général, la théorie des files d'attente suppose que le comportement humain est déterministe. Ces hypothèses sont généralement un ensemble de règles pour ce qu'une personne va faire. Par exemple, une hypothèse peut être qu'une personne ne va pas entrer dans une file d'attente s'il y a trop de personnes déjà en file d'attente. En réalité, ce n'est pas vrai. sinon, il n'y aurait pas de lignes en dehors des magasins ou pour les ouvertures de magasins, et les acheteurs de vacances qui attendraient trop tard pour acheter des cadeaux abandonneraient tout simplement.
Simulation
La théorie des files d'attente a fleuri du fait de l'avènement de l'ordinateur âge. La difficulté passée de trouver des solutions numériques pour les modèles de file d’attente n’est plus un inconvénient, car les mathématiciens peuvent effectuer des simulations pour arriver à des réponses approximatives. La simulation de modèles théoriques de files d’attente permet également aux chercheurs de modifier la valeur des variables impliquées et d’analyser les résultats, ce qui peut contribuer à l’optimisation de la conception des files d’attente.
