1. Comprendre la résolution angulaire
La résolution angulaire est la plus petite séparation angulaire entre deux objets qui peuvent être distingués en tant qu'entités distinctes. Il est généralement mesuré en secondes d'arc (1/3600 de degré).
2. Calculez la séparation physique
* Distance: Nous sommes à 15 années-lumière.
* Distance Sun-Jupiter: La distance moyenne entre le Soleil et Jupiter est d'environ 5,2 unités astronomiques (UA). 1 UA est la distance moyenne entre la Terre et le Soleil.
3. Convertir en radians
Pour utiliser la formule à petit angle, nous devons convertir la distance entre le soleil et Jupiter en radians.
* 1 AU en mètres: 1 Au =1,496 x 10 ^ 11 mètres
* 1 année-lumière en mètres: 1 année-lumière =9,461 x 10 ^ 15 mètres
* Distance Sun-Jupiter en mètres: 5.2 Au * 1,496 x 10 ^ 11 mètres / Au ≈ 7,78 x 10 ^ 11 mètres
* Distance en radians: (Distance Sun-Jupiter) / (distance de l'observateur) ≈ (7,78 x 10 ^ 11 mètres) / (15 * 9,461 x 10 ^ 15 mètres) ≈ 5,47 x 10 ^ -5 radians
4. Appliquer la formule à petit angle
La formule à petit angle relie la taille angulaire, la taille physique et la distance:
* θ (taille angulaire dans les radians) ≈ (taille physique) / (distance)
Puisque nous voulons trouver la résolution angulaire (θ), nous pouvons réorganiser:
* θ ≈ (Sun-Jupiter Distance en mètres) / (distance à l'observateur en mètres) ≈ 5,47 x 10 ^ -5 radians
5. Convertir en secondes d'arc
* 1 radian ≈ 206 265 secondes d'arc
* Résolution angulaire ≈ 5,47 x 10 ^ -5 radians * 206 265 secondes d'arc / radian ≈ 0,113 secondes d'arc
Par conséquent, vous auriez besoin d'une résolution angulaire d'environ 0,113 secondes d'arc pour distinguer le soleil et le Jupiter comme des points de lumière séparés de 15 années-lumière.
Remarques importantes:
* Ce calcul est simplifié. Il suppose que le Soleil et Jupiter sont des points de lumière et ne tient pas compte de la distorsion atmosphérique ou des limites des télescopes.
* Même avec des télescopes avancés, la résolution d'objets à cette distance est extrêmement difficile.
