Pour calculer de combien de radians la Terre tourne en cinq heures, nous devons utiliser la formule du déplacement angulaire :

θ =ωt

où:

θ est le déplacement angulaire en radians

ω est la vitesse angulaire en radians par seconde

t est le temps en secondes

La Terre effectue une rotation complète (2π radians) en environ 86 400 secondes (un jour). La vitesse angulaire de la Terre est donc :

ω =2π radians / 86 400 secondes ≈ 7,27 × 10⁻⁵ radians par seconde

Désormais, nous pouvons calculer le déplacement angulaire de la Terre en cinq heures, ce qui équivaut à 18 000 secondes :

θ =(7,27 × 10⁻⁵ radians par seconde) × (18 000 secondes) ≈ 1,31 radians

Par conséquent, la Terre tourne d’environ 1,31 radians en cinq heures.