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    Comment calculer la capacité d'un cylindre

    Qu'il s'agisse d'un réservoir d'eau, d'un pot de peinture ou d'un tube à essai, chaque récipient cylindrique a deux caractéristiques en commun. Il a une section circulaire et une extension particulière dans l'espace, appelée sa longueur ou sa hauteur. Si vous voulez connaître la capacité du cylindre, c'est-à-dire sa capacité, vous calculez essentiellement son volume. Il y a une formule simple pour cela, mais il y a un hic. Vous devez également prendre en compte l'épaisseur des parois du conteneur. Dans la plupart des cas, cette quantité est négligeable, mais pas toujours. Une dernière chose: la capacité est généralement mesurée en gallons ou en litres, donc si vous voulez ces unités, vous devrez convertir des pieds cubes, pouces ou unités métriques.

    TL; DR (Too Long; Didn ' t Lire)

    Calculer le volume en utilisant V \u003d πr 2h ou V \u003d (πd 2h) /4. Puisque la capacité est différente du volume extérieur, vous devez mesurer les dimensions intérieures si le cylindre a des parois épaisses.
    Volume et capacité

    Les mots "volume" et "capacité" sont souvent utilisés de manière interchangeable, mais ils signifient des choses différentes. Le volume d'un cylindre est égal à la quantité d'espace qu'il occupe, et vous pouvez le mesurer en l'immergeant dans l'eau et en mesurant la quantité d'eau déplacée. La capacité, d'autre part, se réfère à la quantité de matière liquide ou solide que le cylindre peut contenir. Si vous avez un cylindre à parois épaisses, sa capacité peut être sensiblement différente de son volume.
    Calcul du volume d'un cylindre

    La formule pour calculer le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est:

    V \u003d πr 2h.

    En pratique, il est difficile de mesurer le rayon, car pour ce faire, il faut localiser le centre de l'embouchure du cylindre. Il est beaucoup plus facile de mesurer le diamètre, qui est la distance maximale entre les murs. Puisque le rayon est égal à la moitié du diamètre (d \u003d 2r), la formule de volume en termes de diamètre devient:

    V \u003d π • (d /2) 2 • h.

    Cela se simplifie en:

    V \u003d (πd 2h) /4.

    Si les murs sont négligeables, le volume est égal à la capacité, mais si les murs sont épais, la capacité est plus petit que le volume. Pour vous assurer que vous calculez la capacité, et non le volume, vous devez mesurer le rayon intérieur du cylindre, et vous devez mesurer la longueur du fond intérieur à l'embouchure du cylindre.
    Conversion en gallons ou en litres

    Si vous effectuez vos mesures en pouces, votre résultat sera en pouces cubes. De même, mesurez en pieds et vous obtenez la capacité en pieds cubes, ou mesurez en centimètres ou mètres et vous obtenez le résultat en centimètres cubes ou mètres cubes respectivement. Dans tous les cas, vous aurez besoin d'un facteur de conversion pour exprimer le résultat en gallons ou en litres:

  • 1 pouce cube \u003d 0,004329 gallons US

  • 1 pouce cube \u003d 0,000579 pieds cubes

  • 1 pied cube \u003d 7,4813 gallons américains

  • 1 centimètre cube (1 millilitre) \u003d 0,000264 gallons américains

  • 1 mètre cube \u003d 264 gallons américains

  • 1 litre \u003d 0,264201 gallons américains; 1 gallon américain \u003d 3,79 litres

  • 1 gallon impérial \u003d 1,2 gallon américain; 1 gallon américain \u003d 0,832701 gallon impérial


    Exemple

    Un réservoir d'eau cylindrique en béton a des parois de 3 pouces et une base de 3 pouces. Ses dimensions extérieures sont: diamètre \u003d 8 pieds; hauteur \u003d 5 pieds. Quelle est sa capacité?

    Les parois de ce cylindre ne sont pas négligeables, vous avez donc besoin des mesures intérieures. Puisque vous connaissez l'épaisseur de la paroi, vous pouvez les calculer. Soustrayez deux fois l'épaisseur de la paroi (6 pouces) du diamètre extérieur donné pour obtenir le diamètre intérieur (8 pieds \u003d 96 pouces; 96 - 6 \u003d 90 pouces diamètre intérieur). Pour obtenir la hauteur intérieure, vous devez soustraire l'épaisseur du fond (3 pouces) de la hauteur donnée (5 pieds \u003d 60 pouces; 60-3 \u003d 57 pouces de hauteur intérieure).

    En utilisant la formule V \u003d (πd 2h) /4, vous obtenez:

    V \u003d [π (90) 2 • 57] ÷ 4

    V \u003d [π (8100) • 57] ÷ 4

    V \u003d [π (461 700)] ÷ 4

    V \u003d 362 618,33 pouces cubes, ou 209,74 pieds cubes, 1 569,77 gallons américains, 1 307,15 gallons impériaux ou 5 949,43 litres.

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