Si votre professeur vous a demandé de calculer la diagonale d'un triangle, elle vous a déjà donné des informations précieuses. Cette phrase vous dit que vous avez affaire à un triangle rectangle, où deux côtés sont perpendiculaires l'un à l'autre (ou pour le dire autrement, ils forment un triangle rectangle) et qu'un seul côté est laissé pour être "diagonal" aux autres . Cette diagonale est appelée l'hypoténuse, et vous pouvez trouver sa longueur en utilisant le théorème de Pythagore.
TL; DR (trop long, pas lu)
Pour trouver la longueur de la diagonale ( ou hypoténuse) d'un triangle rectangle, substituer les longueurs des deux côtés perpendiculaires dans la formule a 2 Théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore - parfois aussi appelé théorème de Pythagore, d'après le philosophe et mathématicien grec qui l'a découvert - déclare que si a < em> un Résoudre pour l'hypoténuse En supposant que vous connaissiez la longueur des deux côtés non diagonaux du triangle, vous pouvez remplacer cette information par le théorème de Pythagore. et puis résolvez pour c. Remplacez les valeurs connues de par 3 2 + 4 2 = c 2 Simplifier l'équation Travailler les exposants (si possible - dans ce cas vous pouvez) et simplifier les termes similaires. Cela vous donne: 9 + 16 = c Suivi par: c 2 = 25 Prendre la racine carrée des deux côtés Prendre la racine carrée des deux côtés, l'étape finale de la résolution de c c Donc la longueur de la diagonale, ou hypoténuse, de ce triangle est de 5 unités. TL; DR (Trop long, n'a pas lu) Et si vous connaissez la longueur de la diagonale du triangle et un autre côté? Vous pouvez utiliser la même formule pour résoudre la longueur du côté inconnu. Il suffit de substituer les longueurs des côtés que vous connaissez, d'isoler la variable de lettre restante d'un côté du signe égal, puis de résoudre cette lettre, qui représente la longueur du côté inconnu.
+ b 2
= c 2
, où a
et b
sont les longueurs des côtés perpendiculaires et c
est la longueur de l'hypoténuse. Alors résolvez pour c
et b
sont les longueurs des côtés perpendiculaires d'un triangle rectangle et c
est la longueur de l'hypoténuse, alors:
2 + b 2 = c 2
et b
- les deux côtés perpendiculaires du triangle rectangle - dans le théorème de Pythagore. Donc, si les deux côtés perpendiculaires du triangle mesurent respectivement 3 et 4 unités, vous auriez:
2
. Cela vous donne:
= 5
