Lors de la conception d'une structure comme un bâtiment ou un pont, il est important de comprendre les nombreuses forces qui sont appliquées aux éléments structurels tels que les poutres et les tiges. Deux forces structurelles particulièrement importantes sont la déviation et la tension. La tension est la grandeur d'une force qui est appliquée à une tige, tandis que la flèche est la quantité de la tige est déplacée sous une charge. La connaissance de ces concepts déterminera la stabilité de la structure et la faisabilité d'utiliser certains matériaux lors de la construction de la structure.

Tension sur la tige

Dessinez un diagramme de la tige et mettre en place un système de coordonnées (par exemple, les forces appliquées à droite sont «positives», les forces appliquées à gauche sont «négatives»).

Étiqueter toutes les forces appliquées à l'objet avec une flèche pointant vers l'intérieur la direction dans laquelle la force est appliquée. C'est ce qu'on appelle un «diagramme de corps libre».

Séparez les forces en composantes horizontales et verticales. Si la force est appliquée en angle, dessinez un triangle rectangle avec la force agissant comme hypoténuse. Utilisez les règles de la trigonométrie pour trouver les côtés adjacents et opposés, qui seront les composantes horizontales et verticales de la force.

Pour trouver la tension résultante, additionnez les forces totales sur la barre horizontale et verticale directions.

Déviation de la tige

Trouver le moment de flexion de la tige. On le trouve en soustrayant la longueur de la tige L par la variable de position z, puis en multipliant le résultat par la force verticale appliquée à la tige - indiquée par la variable F. La formule pour cela est M = F x (L - z).

Multiplier le module d'élasticité de la poutre par le moment d'inertie de la poutre autour de l'axe non symétrique.

Diviser le moment de flexion de la tige de l'étape 1 par le résultat de l'étape 2. Le résultat qui en résulte sera une fonction de la position le long de la barre (donnée par la variable z).

Intégrer la fonction de l'étape 3 par rapport à z, les limites d'intégration étant 0 et L, la longueur de la tige.

Intégrer à nouveau la fonction résultante par rapport à z, avec les limites d'intégration allant de 0 à L, longueur de la tige.

Astuce

Le module d'élasticité est difficile à estimer expérimentalement, il faut donc le donner ou bien il faut supposer que la barre a une forme idéale, comme un cylindre, ou qu'elle a du geome symétrie tric. Vous recherchez généralement ceci dans une table.

Avertissement

Le calcul de la déviation de la tige suppose une tige symétrique.